3. Seorang anak sedang menaikkan layang layang dengan benang yang panjangnya 24 m. Sudut yang dibentuk antara benang dan garis horizontal adalah 60^circ Jika tinggi anak diabaikan, tentukan: a. Sketsa segitiga sesuai permasalahan diatas b. Tinggi layang-layang

Question

Pertanyaan

3. Seorang anak sedang menaikkan layang layang dengan benang yang panjangnya 24 m. Sudut yang dibentuk antara benang dan garis horizontal adalah 60^circ Jika tinggi anak diabaikan, tentukan: a. Sketsa segitiga sesuai permasalahan diatas b. Tinggi layang-layang

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

3a. Sketsa Segitiga:

Untuk memvisualisasikan permasalahan ini, kita dapat menggambar sebuah segitiga siku-siku. Asumsikan bahwa layang-layang berada di titik A, benang terhubung ke titik B di garis horizontal, dan titik C adalah titik tengah layang-layang. Sudut antara benang (BC) dan garis horizontal (AB) adalah \(60^\circ\).

- Titik A: Lokasi layang-layang.
- Titik B: Titik di mana benang melekat pada garis horizontal.
- Titik C: Titik tengah layang-layang yang berada langsung di bawah titik B.

3b. Tinggi Layang-Layang:

Kita akan menggunakan trigonometri untuk menemukan tinggi layang-layang. Dalam segitiga siku-siku ABC:

- Panjang benang (hipotenusa) = 24 m
- Sudut antara benang dan garis horizontal = \(60^\circ\)

Kita gunakan rumus trigonometri untuk sinus sudut:

\[
\sin(60^\circ) = \frac{\text{tinggi}}{\text{hipotenusa}}
\]

Substitusi nilai yang diketahui:

\[
\sin(60^\circ) = \frac{\text{tinggi}}{24}
\]

Kita tahu bahwa \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{tinggi}}{24}
\]

Sekarang, kita selesaikan untuk tinggi:

\[
\text{tinggi} = 24 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \text{ m}
\]

Jadi, tinggi layang-layang adalah \(12\sqrt{3}\) meter.

Pertanyaan

3. Seorang anak sedang menaikkan layang layang dengan benang yang panjangnya 24 m. Sudut yang dibentuk antara benang dan garis horizontal adalah 60^circ Jika tinggi anak diabaikan, tentukan: a. Sketsa segitiga sesuai permasalahan diatas b. Tinggi layang-layang

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih