Soal 79 Diberikan barisan bilangan real a_(1),a_(2),a_(3),ldots ldots yang memenuhi a_(n+1)=2a_(n)+(-1)^n dengan a_(5)=7 Rata-rata dari a_(5),a_(6),a_(7) a_(8) adalah __ 24 25 26 27 28 - Kembali

Question

Pertanyaan

Soal 79 Diberikan barisan bilangan real a_(1),a_(2),a_(3),ldots ldots yang memenuhi a_(n+1)=2a_(n)+(-1)^n dengan a_(5)=7 Rata-rata dari a_(5),a_(6),a_(7) a_(8) adalah __ 24 25 26 27 28 - Kembali

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menemukan nilai dari \(a_5\), \(a_6\), \(a_7\), dan \(a_8\) terlebih dahulu. Diketahui bahwa \(a_5 = 7\).

Kita akan menggunakan rumus rekursif yang diberikan:
\[ a_{n+1} = 2a_n + (-1)^n \]

Mari kita hitung nilai \(a_6_7\), dan \(a_8\) satu per satu.

Langkah 1: Hitung \(a_6\)

\[ a_6 = 2a_5 + (-1)^5 \]
\[ a_6 = 2 \times 7 + (-1) \]
\[ a_6 = 14 - 1 \]
\[ a_6 = 13 \]

Langkah 2: Hitung \(a_7\)

\[ a_7 = 2a_6 + (-1)^6 \]
\[ a_7 = 2 \times 13 + 1 \]
\[ a_7 = 26 + 1 \]
\[ a_7 = 27 \]

Langkah 3: Hitung \(a_8\)

\[ a_8 = 2a_7 + (-1)^7 \]
\[ a_ \times 27 - 1 \]
\[ a_8 = 54 - 1 \]
\[ a_8 = 53 \]

Sekarang kita memiliki nilai \(a_5 = 7\), \(a_6 = 13\), \(a_7 = 27\), dan \(a_8 = 53\).

Langkah 4: Hitung rata-rata dari \(a_5\), \(a_6\), \(a_7\), dan \(a_8\)

Rata-rata dari empat bilangan adalah:

\[ \text{Rata-rata} = \frac{a_5 + a_6 + a_7 + a_8}{4} \]

Substitusi nilai-nilai yang telah kita temukan:

\[ \text{Ratafrac{7 + 13 + 27 + 53}{4} \]
\[ \text{Rata-rata} = \frac{100}{4} \]
\[ \text{Rata-rata} = 25 \]

Jadi, rata-rata dari \(a_5\), \(a_6\), \(a_7\), dan \(a_8\) adalah 25.

Pertanyaan

Soal 79 Diberikan barisan bilangan real a_(1),a_(2),a_(3),ldots ldots yang memenuhi a_(n+1)=2a_(n)+(-1)^n dengan a_(5)=7 Rata-rata dari a_(5),a_(6),a_(7) a_(8) adalah __ 24 25 26 27 28 - Kembali

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih