). Lusi ingin membeli 4 buku tulis, 2 pensil , dan 1 penghapus . Lusi mengamati teman -temannya yang pernah membeli alat tulis terse but. Dita membeli 2 buku tulis, 1 pensil , dan 3 penghapus dan ia harus membayar Rp10.500,00 . Wendi membeli 1 pensil . 2 penghapus,dan 1 buku tulis dan ia harus membayar Rp6.800,00 . B ini membeli buku tulis , pensil , dan penghap us masing.-masing 3 dan ia harus membayar Rp15 .600.00 . Tentukan uang yang harus Lusi bayarkan. Jawaban:

Untuk menentukan berapa uang yang harus Lusi bayarkan, kita perlu menemukan harga masing-masing barang berdasarkan informasi yang diberikan. Kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaikan masalah ini.

Misalkan:
- \() adalah harga satu buku tulis.
- \( y \) adalah harga satu pensil.
- \( z \) adalah harga satu penghapus.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat tiga persamaan:
1. Dita membeli 2 buku tulis, 1 pensil, dan 3 penghapus dengan total Rp10.500:
\[ + y + 3z = 10500 \]

2. Wendi membeli 1 buku tulis, 2 pensil, dan 2 penghapus dengan total Rp6.800:
\[ x + 2y + 2z = 6800 \]

3. B membeli 3 buku tulis, 3 pensil, dan 3 penghapus dengan total Rp15.600:
\[ 3x + 3y + 3z = 15600 \]

Kita dapat menyederhanakan persamaan ketiga dengan membagi seluruh angka dengan 3:
\[ x + y + z = 5200 \]

Sekarang kita memiliki dua persamaan:
\[ 2x + y + 3z = 10500 \]
\[ x + y + z = 5200 \]

Kita kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ (2x + y + 3z) - (x + y + z) = 10500 - 5200 \]
\[ x + 2z = 5300 \]

Sekarang kita punya dua persamaan baru:
\[ x + 2z = 5300 \]
\[ x + y + z = 5200 \]

Kita selesaikan untuk \( x \) dan \( y \):
Dari persamaan \( x + y + z = 5200 \), kita ekspresikan \( y \):
\[ y = 5200 - x - z \]

Substitusi \( y \) ke dalam persamaan \( x + 2z = 5300 \):
\[ x + = 5300 \]

Kita substitusi \( y \) ke dalam persamaan \( x + y + z = 5200 \):
\[ x + (5200 - x - z) + z = 5200 \]
\[ x + 5200 - x - z + z = 5200 \]
\[ 52005200 \]

Ini menunjukkan bahwa persamaan kita konsisten. Sekarang kita substitusi \( y \) ke dalam salah satu persamaan awal:
\[ x + 2(5200 - x - z) = 5300 \]
\[ x + 10400 - 2x - 2z = 5300 \]
\[ -x + 10400 - 2z = 5300 \]
\[ -x - 2z = 5300 - 10400 \]
\[ -x - 2z = -6100 \]
\[ x + 2z = 6100 \]

Namun, kita sudah memiliki \( x + 2 5300 \), jadi ada kesalahan dalam perhitungan kita. Mari kita coba pendekatan lain.

Kita gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan:
1. \( 2x + y + 3z = 10500 \)
2. \( x + y + z = 5200 \)

Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ (2x + y + 3z) - (x + y + z) = 10500 - 5200 \]
\[ x + 2z = 5300 \]

Sekarang kita punya:
+ 2z = 5300 \]
\[ x + y + z = 5200 \]

Dari \( x + 2z = 5300 \), kita dapatkan:
\[ x = 5300 - 2z \]

Substitusi \( x \) ke dalam \( x + y + z = 5200 \):
5300 - 2z + y + z = 5200 \]
\[ 5300 - z + y = 5200 \]
\[ y = 5200 - 5300 + z \]
\[ y = -100 + z \]

Sekarang kita substitusi \( y \) dan \( x \