2 . Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut! a f(x)=7(x^2+4x) b f(x)=(2x+3)(5x+4)

Question

Pertanyaan

2 . Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut! a f(x)=7(x^2+4x) b f(x)=(2x+3)(5x+4)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\[
f'(x) = 14x + 28
\]

---

2b. Tentukan turunan pertama dari fungsi \( f(x) = (2x + 3)(5x + 4) \)

Penjelasan:
Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan turunan produk. Misalkan \( u(x) = 2x + 3 \) dan \( v(x) = 5x + 4 \). Maka, turunan pertama dari produk dua fungsi ini diberikan oleh:

\[
(fg)' = f'g + fg'
\]

Langkah-langkah:
1. Tentukan turunan dari \( u(x) \) dan \( v(x) \):
\[
u'(x) = \frac{d}{dx}(2x + 3) = 2
\]
\[
v'(x) = \frac{d}{dx}(5x + 4) = 5
\]

2. Gunakan aturan turunan produk:
\[
f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
\]
Substitusi nilai-nilai yang telah kita hitung:
\[
f'(x) = 2(5x + 4) + (2x + 3)5
\]

3. Sederhanakan ekspresi:
\[
f'(x) = 10x + 8 + 10x + 15 = 20x + 23
\]

Jawaban:**
\[
f'(x) = 20x + 23
\]

Answer 2

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut, kita akan menggunakan aturan turunan dasar. Fungsi ini adalah hasil kali antara konstanta 7 dan polinomial \( x^2 + 4x \). Kita dapat menggunakan aturan turunan produk, yaitu:

\[
(fg)' = f'g + fg'
\]

Namun, karena 7 adalah konstanta, turunannya adalah 0, sehingga kita hanya perlu mengalikan 7 dengan turunan dari \( x^2 + 4x \).

Langkah-langkah:
1. Tentukan turunan dari \( x^2 + 4x \):
\[
\frac{d}{dx}(x^2 + 4x) = 2x + 4
\]

2. Kalikan hasil turunan tersebut dengan konstanta 7:
\[
f'(x) = 7 \cdot (2x + 4) = 14x + 28
\]

Pertanyaan

2 . Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut! a f(x)=7(x^2+4x) b f(x)=(2x+3)(5x+4)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih