Pertanyaan
1. (20 poin) Tentukan integral dari fungsi berikut! (Hint: Masih integral sederhana) a. f(x)=5 e. f(x)=x^5/4 i. f(x)=x^2-x m. f(x)=(3)/(x^2)-(2)/(x^3) b. f(x)=x-4 f. f(x)=3x^2/3 j. f(x)=3x^2-pi x n. f(x)=(sqrt (2x))/(x)+(3)/(x^5) C. f(x)=x^2+pi g. f(x)=1/sqrt [3](x^2) k. f(x)=27x^7+3x^5-45x^3 +sqrt (2)x f(x)=(4x^6+3x^4)/(x^3) d. f(x)=3x^2+sqrt (3) h. f(x)=7x^-3/4 L f(x)=x^2(x^3+5x^2-3x +sqrt (3)) f(x)=(x^6-x)/(x^3)
Jawaban
a. f(x) = 5
∫5 dx = 5x + C
b. f(x) = x - 4
∫(x - 4) dx = (x²/2) - 4x + C
c. f(x) = x² + π
∫(x² + π) dx = (x³/3) + πx + C
d. f(x) = 3x² + √3
∫(3x² + √3) dx = x³ + √3x + C
e. f(x) = x⁵/⁴
∫x⁵/⁴ dx = (4/9)x⁹/⁴ + C
f. f(x) = 3x²/³
∫3x²/³ dx = (9/5)x⁵/³ + C
g. f(x) = 1/∛x² = x⁻²/³
∫x⁻²/³ dx = 3x¹/³ + C
h. f(x) = 7x⁻³/⁴
∫7x⁻³/⁴ dx = 28x¹/⁴ + C
i. f(x) = x² - x
∫(x² - x) dx = (x³/3) - (x²/2) + C
j. f(x) = 3x² - πx
∫(3x² - πx) dx = x³ - (π/2)x² + C
k. f(x) = 27x⁷ + 3x⁵ - 45x³ + √2x
∫(27x⁷ + 3x⁵ - 45x³ + √2x) dx = (27/8)x⁸ + (1/2)x⁶ - (45/4)x⁴ + (√2/2)x² + C
l. f(x) = x²(x³ + 5x² - 3x + √3) = x⁵ + 5x⁴ - 3x³ + √3x²
∫(x⁵ + 5x⁴ - 3x³ + √3x²) dx = (x⁶/6) + x⁵ - (3/4)x⁴ + (√3/3)x³ + C
m. f(x) = 3/x² - 2/x³ = 3x⁻² - 2x⁻³
∫(3x⁻² - 2x⁻³) dx = -3x⁻¹ + x⁻² + C = -3/x + 1/x² + C
n. f(x) = √(2x)/x + 3/x⁵ = √2x⁻¹/² + 3x⁻⁵
∫(√2x⁻¹/² + 3x⁻⁵) dx = 2√2x¹/² - x⁻⁴ + C = 2√(2x) - 1/x⁴ + C
o. f(x) = (4x⁶ + 3x⁴)/x³ = 4x³ + 3x
∫(4x³ + 3x) dx = x⁴ + (3/2)x² + C
p. f(x) = (x⁶ - x)/x³ = x³ - x⁻²
∫(x³ - x⁻²) dx = (x⁴/4) + x⁻¹ + C = (x⁴/4) + 1/x + C
Semoga penjelasan ini membantu! Ingat untuk selalu memeriksa kembali pekerjaan Anda dan memastikan bahwa Anda memahami konsep-konsep dasar kalkulus integral.
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)