8. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 30m/s melalui jalan lurus mendatar gesekan statik antara ban -ban mobil dan jalan 04. Jarak terpendek yang dicapai mobil sampai berhenti adalah __ (g=100m/s^2) a. 75 m b. 112 .5 m c. 120 m d. 225 m e. 450 m

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip energi. Energi kinetik awal mobil akan diubah menjadi energi panas akibat gesekan saat mobil berhenti.

Rumus energi kinetik adalah:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Ketika mobil berhenti, energi kinetik ini telah diubah menjadi panas oleh gesekan. Jarak terpendek yang dicapai mobil sebelum berhenti dapat dihitung dengan mengatur energi kinetik sama dengan kerja yang dilakukanekan:

\[ \text{Kerja} = \text{Jarak} \times \text{Gaya gesek} \]

Karena gaya gesek adalah hasil dari berat mobil dan koefisien gesekan statik (\( \mu_s \)), kita punya:

\[ \text{Gaya gesek} = \mu_s \cdot m \cdot g \]

Jadi, kerja yang dilakukan oleh gesekan adalah:

\[ \text{Kerja} = \mu_s \cdot m \cdot g \cdot s \]

Di mana \( s \) adalah jarak yang ditempuh. Karena kerja ini harus sama dengan energi kinetik awal, kita dapat menuliskan:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = \mu_s \cdot m \cdot g \cdot s \]

Kita bisa membatalkan massa \( m \) dari kedua sisi persamaan:

\[ \frac{1}{2}v^2 = \mu_s \cdot g \cdot s \]

Sekarang, kita substitusi nilai-nilai yang diketahui. Misalkan \( \mu_s = 0.7 \) (ini adalah nilai rata-rata untuk ban mobil pada permukaan beton):

\[ \frac{1}{2}(30)^2 = 0.7 \cdot 10 \cdot s \]

\[ 450 = 7s \]

\[ s = \frac{450}{7} \approx 64.29 \, \text{meter} \]

Nam tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita coba menghitung ulang dengan asumsi bahwa koefisien gesekan mungkin berbeda atau ada kesalahan dalam asumsi awal.

Jika kita mengasumsikan bahwa koefisien gesekan yang digunakan dalam soal adalah 0.75 (ini lebih umum untuk permukaan yang lebih licin), kita dapat menghitung ulang:

\[ \frac{1}{2}(30)^2 = 0.75 \cdot 10 \cdot s \]

\[ 450 = 7.5s \]

\[ s = \frac{450}{7.5} = 60 \, \text{meter} \]

Hasil ini masih tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, kemungkinan besar ada kesalahan dalam asumsi atau data yang diberikan dalam soal.

Namun, jika kita mempertimbangkan bahwa mungkin ada faktor lain yang tidak disebutkan dalam soal, seperti percepatan gabungan akibat gesekan, kita bisa mencoba menggunakan rumus kinematika:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Di mana \( v \) adalah kecepatan akhir (0 m/s), \( u \) adalah kecepatan awal (30 m/s), \( a \) adalah percepatan (akibat gesekan), dan \( s \) adalah jarak. Karena mobil berhenti, \( v = 0 \):

\[ 0 = (30)^2 + 2a s \]

\[ 0 = 900 + 2a s \]

\[ 2a s = 900 \]

\[ s = \frac{900}{2a} \]

Jika kita asumsikan bahwa percepatan akibat gesekan adalah sekitar \( -10 \, \text{m/s}^2 \) (ini adalah asumsi kasar karena sebenarnya nilainya bisa berbeda tergantung pada kondisi jalan dan ban), maka:

\[ s = \frac{900}{2 \times 10} \]

\[ s = \frac{900}{20} \]

\[ s = 45 \, \text{meter} \]

Hasil ini juga tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, tanpa informasi tambahan atau konteks lebih lanjut, sulit untuk menentukan jawaban yang tepat dari p