8. Jumlah deret geometri tak hingga 15-9+(27)/(5)-ldots adalah __

Question

Pertanyaan

8. Jumlah deret geometri tak hingga 15-9+(27)/(5)-ldots adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menemukan jumlah deret geometri tak hingga \(15 - 9 + \frac{27}{5} - \ldots\), kita perlu mengidentifikasi suku pertama dan rasio umum dari deret tersebut.

1. Suku Pertama (\(a\)):
Suku pertama adalah 15.

2. Rasio Umum (\(r\)):
Rasio umum dapat dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pert \[
r = \frac{-9}{15} = -\frac{3}{5}
\]
Kita juga bisa memverifikasi rasio umum dengan membandingkan suku ketiga dengan suku kedua:
\[
r = \frac{\frac{27}{5}}{-9} = \frac{27}{5} \times -\frac{1}{9} = -\frac{3}{5}
\]
Jadi, rasio umumnya adalah \(-\frac{3}{5}\).

3Jumlah Deret Geometri Tak Hingga**:
Rumus untuk jumlah deret geometri tak hingga adalah:
\[
S = \frac{a}{1 - r}
\]
Di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio umum.

Substitusi nilai \(a\) dan \(r\):
\[
S = \frac{15}{1 - (-\frac{3}{5})} = \frac{15}{1 + \frac{3}{5}} = \frac{15}{\frac{8}{5}} = 15 \times \frac{5}{8} = \frac{75}{8} = 9.375
\]

Jadi, jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah \(9.375\).

Pertanyaan

8. Jumlah deret geometri tak hingga 15-9+(27)/(5)-ldots adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih