Himpunan penyelesaian dari persamaan x^2-2x-8-0 adalah...

Question

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan x^2-2x-8-0 adalah...

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(x^2 - 2x - 8 = 0\), kita dapat menggunakan metode faktorisasi.

1. Faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah \(-8\) (konstanta suku bebas) dan jika dijumlahkan hasilnya adalah \(-2\) (koefisien suku \(x\)).

Dua bilangan tersebut adalah \(-4\) dan \(2\) karena:
\[
(-4) \times 2 = -8
\]
\[
(-4) + 2 = -2
\]

2. Menyusun ulang persamaan:
\[
x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
\]

3. Mencari nilai \(x\):
Dengan menggunakan sifat nol, kita dapat menetapkan masing-masing faktor sama dengan nol:
\[
x - 4 = 0 \quad \text{atau} \quad x + 2 = 0
\]

Sehingga, kita mendapatkan:
\[
x = 4 \quad \text{atau} \quad x = -2
\]

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah \(\{4, -2\}\).

Jawaban: \(\{4, -2\}\)

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan x^2-2x-8-0 adalah...

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih