(4.)Invers dari vektor bar (a)=(} -6 8 ) adalah __ a. (} -8 6 ) d. (} 6 -8 ) b. (} -6 8 ) e. (} 8 -6 ) C. (} 0 0 )

Question

Pertanyaan

(4.)Invers dari vektor bar (a)=(} -6 8 ) adalah __ a. (} -8 6 ) d. (} 6 -8 ) b. (} -6 8 ) e. (} 8 -6 ) C. (} 0 0 )

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

** e. \(\begin{pmatrix} 8 \\ -6 \end{pmatrix}\)

Answer 2

Invers dari vektor \(\bar{a} = \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \end{pmatrix}\) adalah vektor yang, ketika dikalikan dengan \(\bar{a}\), menghasilkan vektor nol. Untuk menemukan invers dari vektor ini, kita perlu mencari vektor \(\bar{b}\) sedemikian rupa sehingga:

\[
\bar{a} \times \bar{b} = \begin{pmatrix} -6 \\ 8 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}
\]

Dengan kata lain, kita mencari vektor \(\bar{b}\) yang memenuhi:

\[
-6b_1 + 8b_2 = 0
\]

Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan untuk \(b_1\) dan \(b_2\). Salah satu solusi adalah dengan mengambil \(b_1 = 8\) dan \(b_2 = -6\), sehingga:

\[
\bar{b} = \begin{pmatrix} 8 \\ -6 \end{pmatrix}
\]

Namun, kita juga bisa mengambil solusi lain dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1, yang memberikan:

\[
6b_1 - 8b_2 = 0
\]

Dengan mengambil \(b_1 = -8\) dan \(b_2 = 6\), kita mendapatkan:

\[
\bar{b} = \begin{pmatrix} -8 \\ 6 \end{pmatrix}
\]

Jadi, ada dua vektor yang memenuhi syarat sebagai invers dari \(\bar{a}\), yaitu \(\begin{pmatrix} 8 \\ -6 \end{pmatrix}\) dan \(\begin{pmatrix} -8 \\ 6 \end{pmatrix}\). Namun, berdasarkan pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah:

Pertanyaan

(4.)Invers dari vektor bar (a)=(} -6 8 ) adalah __ a. (} -8 6 ) d. (} 6 -8 ) b. (} -6 8 ) e. (} 8 -6 ) C. (} 0 0 )

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih