13. Suatu zat radioaktif dengan 512 gram memiliki waktu paruh 4 tahun Berapa tahun waktu yang diperlukan zat radioaktif tersebut sehingga massanya menjadi 4 gram? A. 14 Tahun D. 38 Tahun B. 34 Tahun E. 24 Tahun C. 28 Tahun 14. Himpunan penyelesaian dari 5^2x^(2-11x+12)=1 adalah __ A. 2,1 D -(2)/(3),4 B. (1)/(2),2 E. (3)/(2),4 C. -(1)/(2),2 15. Rumus suku ke-n yang sesuai dengan barisan 18, 12, 6, __ adalah __ a. Un=18-6n d. Un=24-4n b. Un=18-4n e Un=26-8n C. Un=24-6n 16. Diketahui suku tengah suatu barisan aritmatika adalah -50 dan suku terakhir -160 . Jika suku ke-3=-10, suku pertama dan beda barisan tersebut berturut-turut adalah __ a. 3 dan -5 d. 6 dan -7 b. 3 dan -4 e. 6 dan -6 C. 6 dan -8 17. Diketahui barisan 120 , 108. 96. __ 24. Jika diantara dua suku berurutan akan di sisipkan 3 bilangan, suku ke -12 dari barisan baru setelah disisipkan adalah __ a. 85 d. 88 b. 86 e. 89 C. 87 18. Seorang petani jeruk mencatat hasil panennya selama 11 hari pertama. Setiap harinya, hasil panen mengalami kenaikat tetap dimulai hari pertama , kedua, ketiga berturut-turut 15 kg, 17 kg 19 kg, dan seterusnya . Jumlah hasil panen selama 11 hari pertama adalah __ a. 260 kg d. 286 Kg b. 271 kg e. 297 Kg C. 275 kg 19. Diketahui suku pertama barisan aritmatika adalah 7 dan suku ke -3 adalah 15. Suku ke - 25 barisan tersebut adalah __ a. 103 d. 79 b. 96 e. 72 C. 93 20. Diketahui barisan aritmatika -8 , a, b, c, d, e, 28.Nilai a+c+e=ldots a. 36 d. 26 b. 34 e. 24 C. 30 21. Diketahui barisan aritmatika 5, 18, 31,..., 1.617 Banyak suku pada barisan tersebut adalah __

Setiap 4 tahun, massa zat radioaktif berkurang setengahnya. Untuk mengurangi massa dari 512 gram menjadi 4 gram, dibutuhkan 7 kali pengurangan setengah (512/2 = 256, 256/2 = 128, dst sampai 4). Karena setiap pengurangan setengah membutuhkan 4 tahun, total waktu yang dibutuhkan adalah 7 * 4 = 28 tahun. Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban. Perhitungan yang benar adalah 7 kali waktu paruh, yaitu 7 x 4 tahun = 28 tahun. Tidak ada pilihan 28 tahun. Mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban.

14. Jawaban: E. {3/2, 4}

Penjelasan: Persamaan $5^{2x^{2}-11x+12}=1$ hanya terpenuhi jika eksponennya sama dengan 0, karena $5^0 = 1$. Jadi, kita selesaikan persamaan kuadrat $2x^2 - 11x + 12 = 0$. Dengan memfaktorkan, kita dapatkan $(2x - 3)(x - 4) = 0$, sehingga $x = \frac{3}{2}$ atau $x = 4$.

15. Jawaban: C. Un = 24 - 6n

Penjelasan: Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan beda -6 (12 - 18 = -6, 6 - 12 = -6). Suku pertama (U1) adalah 18. Rumus umum suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda. Substitusikan a = 18 dan b = -6, maka Un = 18 + (n-1)(-6) = 18 - 6n + 6 = 24 - 6n.

16. Jawaban: C. 6 dan -8

Penjelasan: Soal ini membutuhkan penyelesaian sistem persamaan. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk dijelaskan secara singkat.

17. Jawaban: Tidak dapat dijawab dengan informasi yang diberikan.

Penjelasan: Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan suku ke-12 setelah penyisipan. Perlu diketahui berapa banyak suku dalam barisan awal.

18. Jawaban: E. 297 kg

Penjelasan: Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama 15 dan beda 2. Jumlah suku dalam barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana n adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, dan b adalah beda. Substitusikan n = 11, a = 15, dan b = 2.

19. Jawaban: C. 93

Penjelasan: Temukan beda (b) dari barisan aritmatika menggunakan U3 = 15 dan U1 = 7. Kemudian gunakan rumus Un = a + (n-1)b untuk mencari U25.

20. Jawaban: C. 30

Penjelasan: Ini adalah barisan aritmatika. Cari beda (b) dan jumlah suku (n). Kemudian gunakan rumus untuk mencari a, c, dan e, lalu jumlahkan.

21. Jawaban: Tidak dapat dijawab dengan informasi yang diberikan.

Penjelasan: Perlu diketahui beda barisan untuk menentukan banyak suku.