) x+y+z=-1 ) x+2y+3z=5 3x-2y-z=-9 -x+y+2z=2 3x+2y+z=3 -2x-y-3z=-3 3.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita coba metode eliminasi.

Diberikan sistem persamaan:
1. \( x + y + z = -1 \)
2. \( x + 2y + 3z = 5 \)
3. \( 3x - 2y - z = -9 \)
4. \( -x + y + 2z = 2 \)
5. \( 3x + 2y + z = 3 \)
6. \( -2x - y - 3z = -3 \)

Langkah pertama adalah mengeliminasi variabel yang tidak diketahui. Kita bisa mulai dengan mengeliminasi \( z \) dari beberapa persamaan.

Dari persamaan (1) dan (3), kita dapat mengeliminasi \( z \):
\[ x + y + z = -1 \]
\[ 3x - 2y - z = -9 \]

Menjumlahkan kedua persamaan tersebut:
\[ (x + y + z) + (3x - 2y - z) = -1 - 9 \]
\[ 4x - y = -10 \quad \text{(Persamaan A)} \]

Selanjutnya, kita eliminasi \( z \) dari persamaan (2) dan (5):
\[ x + 2y + 3z = 5 \]
\[ 3x + 2y + z = 3 \]

Mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[ (x + 2y + 3z) - (3x + 2y + z) = 5 - 3 \]
\[ -2x + 2z = 2 \]
\[ -x + z = 1 \quad \text{(Persamaan B)} \]

Sekarang kita punya dua persamaan baru:
\[ 4x - y = -10 \quad \text{(Persamaan A)} \]
\[ -x + z = 1 \quad \text{(Persamaan B)} \]

Dari Persamaan B, kita dapat mengekspresikan \( z \) dalam bentuk \( x \):
\[ z = x + 1 \]

Substitusikan \( z = x + 1 \) ke dalam Persamaan A:
\[ 4x - y = -10 \]

Kemudian kita substitusikan \( z = x + 1 \) ke dalam persamaan (4):
\[ -x + y + 2(x + 1) = 2 \]
\[ -x + y + 2x + 2 = 2 \]
\[ x + y = 0 \quad \text{(Persamaan C)} \]

Sekarang kita punya dua persamaan:
\[ 4x - y = -10 \quad \text{(Persamaan A)} \]
\[ x + y = 0 \quad \text{(Persamaan C)} \]

Dari Persamaan C, kita dapat mengekspresikan \( y \) dalam bentuk \( x \):
\[ y = -x \]

Substitusikan \( y = -x \) ke dalam Persamaan A:
\[ 4x - (-x) = -10 \]
\[ 4x + x = -10 \]
\[ 5x = -10 \]
\[ x = -2 \]

Dengan \( x = -2 \), kita substitusikan ke dalam Persamaan C:
\[ y = -(-2) \]
\[ y = 2 \]

Dan substitusikan \( x = -2 \) ke dalam Persamaan B:
\[ z = -2 + 1 \]
\[ z = -1 \]

Jadi, solusi untuk sistem persamaan ini adalah:
\[ x = -2 \]
\[ y = 2 \]
\[ z = -1 \]