4. Diketahui perbandingan panjang jari-jari dua lingkaran adalah 2:5 Jika selisih luas kedua tersebut adalah 2.373,84cm^2 hitunglah keliling lingkaran Jawab: __ https://www.

Question

Pertanyaan

4. Diketahui perbandingan panjang jari-jari dua lingkaran adalah 2:5 Jika selisih luas kedua tersebut adalah 2.373,84cm^2 hitunglah keliling lingkaran Jawab: __ https://www.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep perbandingan dan rumus luas serta keliling lingkaran.

1. Diketahui:
- Perbandingan jari-jari dua lingkaran adalah \(2:5\).
- Selisih luas kedua lingkaran adalah \(2.373,84 \, \text{cm}^2\).

2. Rumus Luas Lingkaran:
\[
L = \pi r^2
\]
Di mana \(L\) adalah luas dan \(r\) adalah jari-jari lingkaran.

3. Tetapkan variabel:
Misalkan jari-jari lingkaran pertama adalah \(r_1\) dan jari-jari lingkaran kedua adalah \(r_2\). Maka:
\[
r_1 : r_2 = 2 : 5
\]
Sehingga kita bisa tuliskan:
\[
r_2 = \frac{5}{2} r_1
\]

4. Hitung luas masing-masing lingkaran:
\[
L_1 = \pi r_1^2
\]
\[
L_2 = \pi r_2^2 = \pi \left(\frac{5}{2} r_1\right)^2 = \pi \cdot \frac{25}{4} r_1^2
\]

5. Selisih luas:
\[
L_2 - L_1 = \pi \cdot \frac{25}{4} r_1^2 - \pi r_1^2 = \pi r_1^2 \left(\frac{25}{4} - 1\right) = \pi r_1^2 \cdot \frac{21}{4}
\]
Diketahui bahwa selisih luasnya adalah \(2.373,84 \, \text{cm}^2\):
\[
\pi r_1^2 \cdot \frac{21}{4} = 2.373,84
\]
\[
r_1^2 = \frac{2.373,84 \times 4}{21 \pi}
\]
\[
r_1^2 = \frac{9.495,36}{21 \pi}
\]
\[
r_1^2 = \frac{9.495,36}{66,56}
\]
\[
r_1^2 \approx 0,1425
\]
\[
r_1 \approx \sqrt{0,1425} \approx 0,3775 \, \text{cm}
\]

6. Hitung jari-jari lingkaran kedua:
\[
r_2 = \frac{5}{2} r_1 = \frac{5}{2} \times 0,3775 \approx 0,9425 \, \text{cm}
\]

7. Hitung keliling masing-masing lingkaran:
\[
K_1 = 2 \pi r_1 = 2 \pi \times 0,3775 \approx 2,37 \, \text{cm}
\]
\[
K_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi \times 0,9425 \approx 5,89 \, \text{cm}
\]

Jadi, keliling lingkaran pertama adalah sekitar \(2,37 \, \text{cm}\) dan keliling lingkaran kedua adalah sekitar \(5,89 \, \text{cm}\).

Pertanyaan

4. Diketahui perbandingan panjang jari-jari dua lingkaran adalah 2:5 Jika selisih luas kedua tersebut adalah 2.373,84cm^2 hitunglah keliling lingkaran Jawab: __ https://www.

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih