Pertanyaan
1. Perhatikan pernyataan berikut. (sim (pwedge sim q)vee q)wedge sim (pwedge q)Leftrightarrow sim p Tentukan apakah pernyataan tersebut ekuivalen atau tidak menggunakan hukum ekuivalensi logika dan tabel kebenaran!
Jawaban
Mari kita analisis langkah demi langkah:
1. Ekspresi Awal:
\[
(\sim (p \wedge \sim q) \vee q) \wedge \sim (p \wedge q)
\]
2. Terapkan Hukum De Morgan pada \(\sim (p \wedge \sim q)\):
\[
\sim (p \wedge \sim q) \equiv \sim p \vee \sim (\sim q)
\]
Karena \(\sim (\sim q) \equiv q\), maka:
\[
\sim (p \wedge \sim q) \equiv \sim p \vee q
\]
3. Substitusi ke Ekspresi Awal:
\[
((\sim p \vee q) \vee q) \wedge \sim (p \wedge q)
\]
4. Sederhanakan \((\sim p \vee q) \vee q\) menggunakan Hukum Idempotensi (\(a \vee a \equiv a\)):
\[
(\sim p \vee q) \vee q \equiv \sim p \vee q
\]
5. Ekspresi Menjadi:
\[
(\sim p \vee q) \wedge \sim (p \wedge q)
\]
6. Terapkan Hukum Distribusi:
\[
(\sim p \vee q) \wedge \sim (p \wedge q) \equiv (\sim p \wedge \sim (p \wedge q)) \vee (q \wedge \sim (p \wedge q))
\]
7. Terapkan Hukum De Morgan pada \(\sim (p \wedge q)\):
\[
\sim (p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q
\]
8. Substitusi ke Ekspresi:
\[
(\sim p \wedge (\sim p \vee \sim q)) \vee (q \wedge (\sim p \vee \sim q))
\]
9. Terapkan Hukum Domino (\(a \wedge (a \vee b) \equiv a\)):
\[
\sim p \wedge (\sim p \vee \sim q) \equiv \sim p
\]
\[
q \wedge (\sim p \vee \sim q) \equiv q \wedge \sim q \equiv \text{False}
\]
10. Jadi, Ekspresi Menjadi:
\[
\sim p \vee \text{False} \equiv \sim p
\]
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa:
\[
(\sim (p \wedge \sim q) \vee q) \wedge \sim (p \wedge q) \equiv \sim p
\]
Kesimpulan:
Pernyataan tersebut ekuivalen.
Pertanyaan Panas
lebih
Pada suatu barisan aritmetika diketahui u_(3)=26 dan u_(8)=56 , maka u_(13)=dots . A. 75 B. 85 C. 86 D. 95 E. 96
Nilai dari (a^((3)/(5))xa^((1)/(3)))/(a^((7)/(15))) adalah ... A. a^((7)/(15)) B. a^((2)/(15)) C. a D. a^(2)
Putri membeli boneka seharga Rp. 50.000. Kemudian, boneka dijual lagi dengan harga Rp. 80.000. Berapa persen keuntungan Putri? 30% 40% 50% 60% 70%
Ranil pombagian tho home Latihan 18 Kerjakan soal-soal berikut. Tulislah dalam bentuk pecahan desimal. a. (5)/(10) c. (25)/(1.000) b. (5)/(100) d. (5)
Bilangan rasional yang nilainya terbesar adalah.... a. (5)/(8) c. (3)/(5) b. (2)/(3) d. (1)/(2) Ketidaksamaan-ketidaksamaan di bawah ini yang benar ad
Q adalah himpunan semua bilangan Rasional dengan operasi + dan * yang didefinisikan sebagai berikut : AA a,b in Q,a+b=a+b+1,a**b=a+b+ab , Selidiki bah
persamaan untuk menentukan jumlah kelereng dari Reno! 6. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah 114 Tuliskan persamaannya! 7. Selisih panjang dan
Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU
Suatu regu pramuka membuat pionering gazebo. Satu pionering dikerjakan oleh 6 orang menghabiskan waktu selama 90 menit. Bila pionering tersebut dikerj
Himpunan penyelesaian dari 2x+3 <= x-2 , untuk x bilangan bulat adalah ....
Sulawesi berikut ini. Bulatkan pertama dan berikan jawaban bilangan bulat. 2.659.163 orang 61.841km^(2)
Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Maka berapakah modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!
Sub Kegiatan 3.1 Letakkan tutup botol pada koordinat A(3,4) . Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu- x dari titik A . Hitung jarak titik A
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4,2) dan menyinggung sumbu Y adalah .... A. x^(2)+y^(2)+8x+4y+4=0 B. x^(2)+y^(2)+8x-4y+4=0 C. x^(2)+y^(2)+8x-4y+16=
Persamaan di bawah ini yang bukan persamaan linier adalah... x+y=2^(2) 3=(1)/(x+y) sqrtx=3-y (1)/(x+y-2)=(2)/(x-y+2)