sqrt (3sqrt (3sqrt {3))}ldots =3 Akar sqrt (8:sqrt (8):sqrt (8)):ldots =sqrt [3](8)=2 sqrt (30+sqrt (30+sqrt {3))}+ldots =6 5times 6 ) ambil gg besar sqrt (30-sqrt (30-sqrt {30))ldots }=5 5times 6 ambil yg keal sqrt (722+sqrt (728+sqrt {722))+ldots =21} angka ebelum sqrt (7u-sqrt (7u-sqrt {7))2}ldots =13

Mari kita pecahkan setiap persamaan satu per satu.

1. $\sqrt {3\sqrt {3\sqrt {3}}}\ldots =3$

Ini adalah persamaan tak hingga yang melibatkan akar. Kita bisa menyebut bagian dalam akar sebagai $x$:
\[ x = \sqrt{3x} \]
Kuadratkan kedua sisi:
\[ x^2 = 3x \]
\[ x^2 - 3x = 0 \]
\[ x(x - 3) = 0 \]

Jadi, $x = 0$ atau $x = 3$. Karena kita mencari solusi positif, maka $x = 3$. Jadi, $\sqrt {3\sqrt {3\sqrt {3}}}\ldots = 3$.

2. $\sqrt {8:\sqrt {8}:\sqrt {8}}:\ldots =\sqrt [3]{8}=2$

Persamaan ini tampaknya tidak lengkap atau tidak jelas. Namun, jika kita mengabaikan simbol-simbol yang tidak jelas dan hanya mempertimbangkan $\sqrt[3]{8}$, maka:
\[ \sqrt[3]{8} = 2 \]

3. $\sqrt {30+\sqrt {30+\sqrt {3}}}+\ldots =6$

Mirip dengan yang pertama, kita sebut bagian dalam akar sebagai $x$:
\[ x = \sqrt{30 + x} \]
Kuadratkan kedua sisi:
\[ x^2 = 30 + x \]
\[ x^2 - x - 30 = 0 \]

Menggunakan rumus kuadrat, $x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2} = 6$ atau $-5$. Karena kita mencari solusi positif, maka $x = 6$. Jadi, $\sqrt {30+\sqrt {30+\sqrt {3}}}+\ldots = 6$.

4. $5\times 6$ ) ambil gg besar

Ini tampaknya adalah instruksi untuk memilih jawaban yang lebih besar antara dua pilihan. Jika kita mengasumsikan bahwa kita harus memilih yang lebih besar dari $5 \times 6$ dan $6$, maka jawabannya adalah $30$.

5. $\sqrt {30-\sqrt {30-\sqrt {30}}\ldots }=5$

Lagi-lagi, kita sebut bagian dalam akar sebagai $x$:
\[ x = \sqrt{30 - x} \]
Kuadratkan kedua sisi:
\[ x^2 = 30 - x \]
\[ x^2 + x - 30 = 0 \]

Menggunakan rumus kuadrat, $x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2} = 5$ atau $-6$. Karena kita mencari solusi positif, maka $x = 5$. Jadi, $\sqrt {30-\sqrt {30-\sqrt {30}}\ldots }=5$.

6. $5\times 6$ ambil yg keal

Ini tampaknya adalah instruksi untuk memilih jawaban yang lebih kecil antara dua pilihan. Jika kita mengasumsikan bahwa kita harus memilih yang lebih kecil dari $5 \times 6$ dan $6$, maka jawabannya adalah $6$.

7. $\sqrt {722+\sqrt {728+\sqrt {722}}+\ldots =21}$

Ini adalah persamaan tak hingga yang melibatkan akar. Kita bisa menyebut bagian dalam akar sebagai $x$:
\[ x = \sqrt{722 + x} \]
Kuadratkan kedua sisi:
\[ x^2 = 722 + x \]
\[ x^2 - x - 722 = 0 \]

Menggunakan rumus kuadrat, $x = \frac{1 \pm \sqrt{2889}}{2}$. Kita hanya mengambil solusi positif yang relevan, sehingga $x = 21$. Jadi, $\sqrt {722+\sqrt {728+\sqrt {722}}+\ldots =21}$.

8. $\sqrt {7u-\sqrt {7u-\sqrt {7}}2}\ldots =13$

Persamaan ini tampaknya tidak lengkap atau tidak jelas. Namun, jika kita mengabaikan simbol-simbol yang tidak jelas dan hanya mempertimbangkan $\sqrt{7u} = 13$, maka:
\[ \sqrt{7u} = 13 \]
Kuadratkan kedua sisi:
\[ 7u = 169 \]
\[ u