Maksimalkan Luas Tanah dengan Panjang Kawat yang Terbatas
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang akan dipagari dengan kawat untuk beternak ayam. Namun, kawat yang tersedia hanya memiliki panjang 400 meter. Pertanyaan yang muncul adalah, berapakah luas tanah maksimum yang dapat dipagari dengan panjang kawat yang terbatas ini? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami hubungan antara panjang kawat dan luas tanah yang dapat dipagari. Dalam kasus ini, kita memiliki persegi panjang dengan panjang dan lebar yang belum ditentukan. Mari kita asumsikan panjangnya adalah x dan lebarnya adalah y. Dalam hal ini, panjang kawat yang diperlukan untuk memagari tanah adalah 2x + 2y. Karena panjang kawat yang tersedia hanya 400 meter, kita dapat menuliskan persamaan: 2x + 2y = 400 Untuk mencari luas tanah maksimum, kita perlu memaksimalkan luas persegi panjang ini. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus L = x * y. Untuk mencari luas maksimum, kita dapat menggunakan metode substitusi. Dalam persamaan 2x + 2y = 400, kita dapat menyelesaikan salah satu variabel dalam hal variabel lainnya. Misalnya, kita dapat menyelesaikan x dalam hal y: x = (400 - 2y) / 2 Kemudian, kita dapat menggantikan nilai x ini ke dalam rumus luas tanah: L = [(400 - 2y) / 2] * y Untuk mencari luas maksimum, kita perlu mencari nilai y yang menghasilkan luas terbesar. Kita dapat menggunakan metode turunan untuk mencari titik maksimum. Namun, dalam konteks ini, kita dapat menggunakan pendekatan yang lebih sederhana. Kita dapat mencoba beberapa nilai y dan menghitung luas yang sesuai. Dengan mencoba beberapa nilai, kita dapat melihat pola dan menemukan nilai y yang menghasilkan luas maksimum. Setelah mencoba beberapa nilai, kita dapat melihat bahwa luas maksimum terjadi ketika y = 100. Dengan menggunakan nilai ini, kita dapat menghitung nilai x: x = (400 - 2 * 100) / 2 = 100 Jadi, luas tanah maksimum yang dapat dipagari dengan panjang kawat 400 meter adalah 100 * 100 = 10.000 meter persegi. Dalam kesimpulan, dengan memaksimalkan luas persegi panjang, kita dapat menemukan luas tanah maksimum yang dapat dipagari dengan panjang kawat yang terbatas. Dalam kasus ini, luas tanah maksimum adalah 10.000 meter persegi.