Fungsi Linear: Menemukan Tingkat Perubahan dan Range

4
(246 votes)

Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan terkait fungsi linear \( y=\frac{2}{3} x+1 \) dan mengeksplorasi konsep tingkat perubahan dan range. Pertama-tama, mari kita tentukan tingkat perubahan dari fungsi linear ini. Tingkat perubahan adalah koefisien yang menggambarkan seberapa cepat nilai \( y \) berubah ketika nilai \( x \) berubah. Dalam fungsi \( y=\frac{2}{3} x+1 \), koefisien \( \frac{2}{3} \) adalah tingkat perubahan. Ini berarti bahwa setiap kali nilai \( x \) meningkat sebesar 1, nilai \( y \) akan meningkat sebesar \( \frac{2}{3} \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai peningkatan dalam \( x \) dan mencari nilai peningkatan yang sesuai dalam \( y \). Dalam kasus ini, nilai peningkatan dalam \( x \) adalah 9. Untuk mencari nilai peningkatan yang sesuai dalam \( y \), kita dapat menggunakan tingkat perubahan yang telah kita tentukan sebelumnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan tingkat perubahan \( \frac{2}{3} \) dengan nilai peningkatan dalam \( x \) yang diberikan, yaitu 9. Oleh karena itu, nilai peningkatan dalam \( y \) adalah \( \frac{2}{3} \times 9 = 6 \). Terakhir, kita akan menentukan range atau daerah hasil dari fungsi linear ini. Range adalah kumpulan semua nilai \( y \) yang mungkin diperoleh dari fungsi ini. Untuk menentukan range, kita perlu memperhatikan domain yang diberikan, yaitu \( -6 \leq x \leq 3 \). Dalam kasus ini, kita dapat mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi linear ini dengan memasukkan nilai \( x \) minimum dan maksimum dari domain ke dalam fungsi. Jadi, ketika \( x = -6 \), \( y = \frac{2}{3} \times (-6) + 1 = -3 \) dan ketika \( x = 3 \), \( y = \frac{2}{3} \times 3 + 1 = 3 \). Oleh karena itu, range dari fungsi linear ini adalah \( -3 \leq y \leq 3 \). Dalam artikel ini, kita telah menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait fungsi linear \( y=\frac{2}{3} x+1 \) dan menjelajahi konsep tingkat perubahan dan range. Fungsi linear adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat menerapkan dan memahami berbagai situasi yang melibatkan fungsi linear.