Fungsi Linear: Menemukan Tingkat Perubahan dan Range
Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan terkait fungsi linear \( y=\frac{2}{3} x+1 \) dan mengeksplorasi konsep tingkat perubahan dan range. Pertama-tama, mari kita tentukan tingkat perubahan dari fungsi linear ini. Tingkat perubahan adalah koefisien yang menggambarkan seberapa cepat nilai \( y \) berubah ketika nilai \( x \) berubah. Dalam fungsi \( y=\frac{2}{3} x+1 \), koefisien \( \frac{2}{3} \) adalah tingkat perubahan. Ini berarti bahwa setiap kali nilai \( x \) meningkat sebesar 1, nilai \( y \) akan meningkat sebesar \( \frac{2}{3} \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai peningkatan dalam \( x \) dan mencari nilai peningkatan yang sesuai dalam \( y \). Dalam kasus ini, nilai peningkatan dalam \( x \) adalah 9. Untuk mencari nilai peningkatan yang sesuai dalam \( y \), kita dapat menggunakan tingkat perubahan yang telah kita tentukan sebelumnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan tingkat perubahan \( \frac{2}{3} \) dengan nilai peningkatan dalam \( x \) yang diberikan, yaitu 9. Oleh karena itu, nilai peningkatan dalam \( y \) adalah \( \frac{2}{3} \times 9 = 6 \). Terakhir, kita akan menentukan range atau daerah hasil dari fungsi linear ini. Range adalah kumpulan semua nilai \( y \) yang mungkin diperoleh dari fungsi ini. Untuk menentukan range, kita perlu memperhatikan domain yang diberikan, yaitu \( -6 \leq x \leq 3 \). Dalam kasus ini, kita dapat mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi linear ini dengan memasukkan nilai \( x \) minimum dan maksimum dari domain ke dalam fungsi. Jadi, ketika \( x = -6 \), \( y = \frac{2}{3} \times (-6) + 1 = -3 \) dan ketika \( x = 3 \), \( y = \frac{2}{3} \times 3 + 1 = 3 \). Oleh karena itu, range dari fungsi linear ini adalah \( -3 \leq y \leq 3 \). Dalam artikel ini, kita telah menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait fungsi linear \( y=\frac{2}{3} x+1 \) dan menjelajahi konsep tingkat perubahan dan range. Fungsi linear adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat menerapkan dan memahami berbagai situasi yang melibatkan fungsi linear.