Mengapa Bentuk \( \frac{a^{-1} b^{2}}{c^{-3}} \) Dapat Dinyatakan dengan Pangkat Positif?
Dalam matematika, terdapat berbagai bentuk yang dapat dinyatakan dengan pangkat positif. Salah satu contohnya adalah bentuk \( \frac{a^{-1} b^{2}}{c^{-3}} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa bentuk ini dapat disederhanakan menjadi bentuk dengan pangkat positif. Pertama-tama, mari kita tinjau definisi dari pangkat negatif. Ketika suatu bilangan dinaikkan ke pangkat negatif, itu berarti kita mengambil kebalikan dari bilangan tersebut. Misalnya, \( a^{-1} \) berarti kita mengambil kebalikan dari \( a \), yaitu \( \frac{1}{a} \). Dalam bentuk \( \frac{a^{-1} b^{2}}{c^{-3}} \), kita memiliki \( a^{-1} \) dan \( c^{-3} \). Kita dapat mengubah kedua pangkat ini menjadi bentuk dengan pangkat positif dengan mengambil kebalikan dari masing-masing bilangan. Jadi, \( a^{-1} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{a} \) dan \( c^{-3} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{c^{3}} \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan bentuk ini dengan mengalikan dan membagi bilangan yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki \( \frac{1}{a} \cdot b^{2} \cdot \frac{1}{c^{3}} \). Kita dapat mengalikan \( b^{2} \) dengan \( \frac{1}{a} \) dan \( \frac{1}{c^{3}} \) secara terpisah. Hasilnya adalah \( \frac{b^{2}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}} \). Kita dapat menyederhanakan bentuk ini dengan mengalikan bilangan di atas dan bilangan di bawah. Jadi, \( \frac{b^{2}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{b^{2}}{a \cdot c^{3}} \). Dengan demikian, bentuk \( \frac{a^{-1} b^{2}}{c^{-3}} \) dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi \( \frac{b^{2}}{a \cdot c^{3}} \).