Mencari Suku ke-30 dalam Deret Aritmatik
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-30 dalam deret aritmatika dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dalam deret aritmatika, kita diberikan dua suku pertama, yaitu 1 dan 4. Selanjutnya, kita perlu mencari selisih antara suku-suku tersebut. Dalam hal ini, selisihnya adalah 3, karena \(4 - 1 = 3\). Dengan mengetahui suku pertama, selisih, dan suku ke-n yang ingin kita cari, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika. Rumus tersebut adalah: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-30 dalam deret aritmatika dengan suku pertama 1 dan selisih 3. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung suku ke-30 sebagai berikut: \[a_{30} = 1 + (30-1)3\] \[a_{30} = 1 + 29 \times 3\] \[a_{30} = 1 + 87\] \[a_{30} = 88\] Jadi, suku ke-30 dalam deret aritmatika dengan suku pertama 1 dan selisih 3 adalah 88. Selanjutnya, kita akan mencari suku ke-30 dalam deret aritmatika lainnya. Dalam deret aritmatika kedua, kita diberikan suku pertama 25 dan suku kedua 21. Selisih antara suku-suku tersebut adalah -4, karena \(21 - 25 = -4\). Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung suku ke-30 dalam deret aritmatika kedua sebagai berikut: \[a_{30} = 25 + (30-1)(-4)\] \[a_{30} = 25 + 29 \times (-4)\] \[a_{30} = 25 - 116\] \[a_{30} = -91\] Jadi, suku ke-30 dalam deret aritmatika kedua dengan suku pertama 25 dan selisih -4 adalah -91. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari suku ke-30 dalam dua deret aritmatika yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika, kita dapat dengan mudah mencari suku ke-n dalam deret tersebut.