Menghitung (f o g)(x) dan (g o f)(x) untuk f(x) = x² + 2 dan g(x) = 1/2
Dalam artikel ini, kita akan menghitung komposisi fungsi (f o g)(x) dan (g o f)(x) untuk f(x) = x² + 2 dan g(x) = 1/2x. Komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Mari kita mulai dengan menghitung (f o g)(x). Untuk menghitung (f o g)(x), kita perlu menggantikan g(x) ke dalam f(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x di f(x) dengan g(x). Dengan demikian, kita mendapatkan: (f o g)(x) = f(g(x)) = (1/2x)² + 2 = 1/4x² + 2 Selanjutnya, mari kita hitung (g o f)(x). Untuk melakukan ini, kita perlu menggantikan f(x) ke dalam g(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x di g(x) dengan f(x). Dengan demikian, kita mendapatkan: (g o f)(x) = g(f(x)) = 1/2(x² + 2) = 1/2x² + 1 Dengan demikian, kita telah menghitung (f o g)(x) = 1/4x² + 2 dan (g o f)(x) = 1/2x² + 1. Kedua fungsi komposisi ini memberikan kita informasi yang berbeda tentang hubungan antara f(x) dan g(x). Perlu diingat bahwa komposisi fungsi tidak selalu menghasilkan fungsi yang sederhana. Dalam beberapa kasus, kita mungkin perlu melakukan beberapa langkah perhitungan untuk menemukan fungsi komposisi yang benar. Namun, dengan memahami konsep dasar dari komposisi fungsi, kita dapat menghitung fungsi komposisi untuk berbagai fungsi yang diberikan.