Mencari Nilai \( u_{9} \) dalam Barisan Aritmatik
Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap pasangan suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( u_{9} \) dalam barisan aritmatika dengan menggunakan rumus umum. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berturut-turut memiliki perbedaan yang sama. Misalnya, jika kita memiliki barisan \( 2, 4, 6, 8, 10, \ldots \), perbedaan antara setiap pasangan suku berturut-turut adalah 2. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan \( \frac{9}{2}, 7, \frac{19}{2}, 12, \ldots \) dan kita diminta untuk mencari nilai \( u_{9} \). Untuk mencari nilai ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika. Rumus umum untuk barisan aritmatika adalah \( u_{n} = u_{1} + (n-1)d \), di mana \( u_{n} \) adalah suku ke-n dalam barisan, \( u_{1} \) adalah suku pertama dalam barisan, \( n \) adalah posisi suku yang ingin kita cari, dan \( d \) adalah perbedaan antara setiap pasangan suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai \( u_{9} \), yang berarti kita ingin mencari suku ke-9 dalam barisan. Kita diberikan suku pertama \( u_{1} = \frac{9}{2} \) dan perbedaan antara setiap pasangan suku berturut-turut adalah \( d = 7 - \frac{9}{2} = \frac{5}{2} \). Menggunakan rumus umum, kita dapat menghitung nilai \( u_{9} \) sebagai berikut: \( u_{9} = \frac{9}{2} + (9-1) \times \frac{5}{2} \) \( u_{9} = \frac{9}{2} + 8 \times \frac{5}{2} \) \( u_{9} = \frac{9}{2} + \frac{40}{2} \) \( u_{9} = \frac{49}{2} \) Jadi, nilai \( u_{9} \) dalam barisan aritmatika ini adalah \( \frac{49}{2} \). Dalam artikel ini, kita telah belajar tentang barisan aritmatika dan bagaimana mencari nilai suku tertentu dalam barisan menggunakan rumus umum. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.