Menyelesaikan dan Menggambarkan Ketaksamaan Linear
Ketaksamaan linear adalah konsep matematika yang penting dalam aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan dan menggambarkan ketaksamaan linear dengan menggunakan contoh spesifik. Kita akan fokus pada ketaksamaan linear dengan dua variabel, yaitu \(3x - 2y \leq 18\). Untuk menyelesaikan ketaksamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode grafik untuk menggambarkan ketaksamaan linear ini. Pertama, kita perlu mengubah ketaksamaan linear menjadi bentuk garis. Untuk melakukannya, kita dapat mengganti tanda ketaksamaan dengan tanda sama dengan dan menggambar garis yang sesuai dengan persamaan \(3x - 2y = 18\). Dalam hal ini, kita akan menggambar garis dengan menggunakan titik-titik (0,0) dan (6,0). Setelah menggambar garis, kita perlu menentukan bagian yang memenuhi ketaksamaan \(3x - 2y \leq 18\). Untuk melakukannya, kita dapat memilih titik (0,0) sebagai titik uji. Jika titik ini memenuhi ketaksamaan, maka bagian yang berada di bawah garis juga akan memenuhi ketaksamaan. Jika titik (0,0) tidak memenuhi ketaksamaan, maka bagian yang berada di atas garis akan memenuhi ketaksamaan. Dalam kasus ini, ketika kita mengganti \(x = 0\) dan \(y = 0\) ke dalam ketaksamaan \(3x - 2y \leq 18\), kita mendapatkan \(0 \leq 18\), yang benar. Oleh karena itu, bagian yang berada di bawah garis \(3x - 2y = 18\) memenuhi ketaksamaan \(3x - 2y \leq 18\). Dalam tabel yang diberikan, kita dapat melihat bahwa ketika \(x = 0\), \(y\) dapat bernilai apa saja antara 0 hingga 9. Begitu juga ketika \(y = 0\), \(x\) dapat bernilai apa saja antara 0 hingga 6. Oleh karena itu, titik-titik seperti (0,0), (0,1), (0,2), ..., (0,9), (1,0), (2,0), ..., (6,0) akan memenuhi ketaksamaan \(3x - 2y \leq 18\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan dan menggambarkan ketaksamaan linear \(3x - 2y \leq 18\). Kita menggunakan metode grafik untuk menggambarkan garis dan menentukan bagian yang memenuhi ketaksamaan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai masalah matematika dan kehidupan sehari-hari.