Menghitung Nilai \(X_{1}+X_{2}\) dan \(X_{1} \quad X_{2}\) dalam Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat \(x^{3}=8 x^{-12}\) memiliki dua akar, yaitu \(X_{1}\) dan \(X_{2}\). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari \(X_{1}+X_{2}\) dan \(X_{1} \quad X_{2}\). Untuk mencari nilai dari \(X_{1}+X_{2}\), kita dapat menggunakan rumus dasar dalam persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat \(ax^{2}+bx+c=0\), jumlah akar \(X_{1}+X_{2}\) dapat ditemukan dengan rumus \(-\frac{b}{a}\). Dalam kasus persamaan kuadrat \(x^{3}=8 x^{-12}\), kita dapat mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat dengan mengalikan kedua sisi dengan \(x^{12}\), sehingga kita mendapatkan \(x^{15}=8\). Dalam hal ini, \(a=1\) dan \(b=0\), sehingga nilai dari \(X_{1}+X_{2}\) adalah \(-\frac{0}{1}=0\). Selanjutnya, untuk mencari nilai dari \(X_{1} \quad X_{2}\), kita dapat menggunakan rumus dasar dalam persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat \(ax^{2}+bx+c=0\), perkalian akar \(X_{1} \quad X_{2}\) dapat ditemukan dengan rumus \(\frac{c}{a}\). Dalam kasus persamaan kuadrat \(x^{3}=8 x^{-12}\), kita dapat mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat dengan mengalikan kedua sisi dengan \(x^{12}\), sehingga kita mendapatkan \(x^{15}=8\). Dalam hal ini, \(a=1\) dan \(c=8\), sehingga nilai dari \(X_{1} \quad X_{2}\) adalah \(\frac{8}{1}=8\). Jadi, nilai dari \(X_{1}+X_{2}\) adalah 0, dan nilai dari \(X_{1} \quad X_{2}\) adalah 8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. 0 dan 8.