Analisis Kuartil pada Data Tinggi Badan

4
(272 votes)

Kuartil adalah salah satu konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk membagi data menjadi empat bagian yang sama besar. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis kuartil ke-$1$ dari data tinggi badan yang diberikan. Data ini mencakup tinggi badan sejumlah individu dan frekuensi masing-masing tinggi badan. Dalam data yang diberikan, terdapat beberapa rentang tinggi badan dan frekuensi masing-masing rentang. Rentang pertama adalah 150-154 dengan frekuensi 4, rentang kedua adalah 155-159 dengan frekuensi 10, rentang ketiga adalah 160-164 dengan frekuensi 6, rentang keempat adalah 165-169 dengan frekuensi 8, rentang kelima adalah 170-174 dengan frekuensi 4, dan rentang keenam adalah 175-179 dengan frekuensi 8. Untuk mencari kuartil ke-$1$, kita perlu menghitung persentil ke-$25$ dari data. Persentil ke-$25$ adalah nilai yang membagi data menjadi $25\%$ di bawahnya dan $75\%$ di atasnya. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai tinggi badan yang membagi $25\%$ data di bawahnya dan $75\%$ data di atasnya. Untuk menghitung kuartil ke-$1$, kita dapat menggunakan rumus: \[Q_1 = L + \left(\frac{N}{4} - F\right) \times \frac{I}{F}\] di mana $Q_1$ adalah kuartil ke-$1$, $L$ adalah batas bawah rentang yang mengandung kuartil ke-$1$, $N$ adalah jumlah data, $F$ adalah jumlah frekuensi kumulatif sebelum rentang yang mengandung kuartil ke-$1$, dan $I$ adalah lebar rentang. Dalam kasus ini, kita akan menghitung kuartil ke-$1$ untuk data tinggi badan. Rentang pertama yang mengandung kuartil ke-$1$ adalah 150-154. Batas bawah rentang ini adalah 150, jumlah data adalah 40 (jumlah total frekuensi), jumlah frekuensi kumulatif sebelum rentang ini adalah 0, dan lebar rentang adalah 5. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung kuartil ke-$1$ sebagai berikut: \[Q_1 = 150 + \left(\frac{40}{4} - 0\right) \times \frac{5}{4} = 150 + 10 \times \frac{5}{4} = 150 + 12.5 = 162.5\] Jadi, kuartil ke-$1$ dari data tinggi badan yang diberikan adalah 162.5. Dalam analisis ini, kita telah menggunakan data tinggi badan dan frekuensi untuk menghitung kuartil ke-$1$. Kuartil ini memberikan informasi tentang tinggi badan yang membagi $25\%$ data di bawahnya dan $75\%$ data di atasnya. Dengan memahami kuartil dan cara menghitungnya, kita dapat mengambil kesimpulan yang lebih baik tentang distribusi tinggi badan dalam populasi yang dianalisis.