Contoh Artikel Penelitian
Pendahuluan: Artikel ini akan membahas beberapa contoh soal matematika yang melibatkan notasi sigma dan pembuktian dengan induksi matematika. Bagian: ① Notasi Sigma: - Soal 1: Hasil dari \( \sum^{3}=1\left(m^{2}-3 m+2\right) \) adalah 18. - Soal 2: Notasi sigma dari \( \frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{26}+\ldots+\frac{1}{196} \) adalah \( \sum_{t=1}^{13} \frac{1}{(t+1)^{2}} \). - Soal 3: Bentuk \( \sum_{m=1}^{n}(2 m-7)^{2} \) ekwivalen dengan \( 4 \sum_{m=1}^{n} m^{2}-28 \sum_{m=1}^{n} m+49 n \). ② Pembuktian dengan Induksi Matematika: - Soal 4: Diketahui \( S(n) \) adalah istilah sifat \( \left(3^{4 \pi}-1\right) \) habis dibagi \( 80^{\prime \prime} \). Jika \( S(n) \) benar untuk \( n= \) \( k+1 \), maka \( 3^{4(k+1)}-1=80.3^{4 n}-1 \). - Soal 5: Diketahui \( S(n)=6 n <3^{n} \), untuk semua bilangan asli \( n \geq 3 \). Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan di atas dengan induksi matematika adalah \( S_{(n)} \) benar untuk \( n=1 \). Kesimpulan: Artikel ini telah membahas beberapa contoh soal matematika yang melibatkan notasi sigma dan pembuktian dengan induksi matematika. Semoga artikel ini dapat membantu dalam pemahaman konsep-konsep tersebut.