Sketsa Grafik Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan
Pendahuluan: Aktivitas ini dirancang untuk melatih peserta didik dalam memecahkan soal matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Dalam aktivitas ini, peserta didik akan belajar untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan. Bagian 1: Sistem Persamaan 1 Sistem persamaan pertama yang akan kita bahas adalah: 2x+y≤12 x≥1 y≥0 Untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan setiap persamaan. Pertama, kita gambar garis 2x+y=12. Garis ini akan membagi bidang menjadi dua bagian. Kita perlu menentukan di mana bagian yang memenuhi ketiga persamaan berada. Dalam hal ini, kita perlu mencari bagian yang berada di bawah garis 2x+y=12, di sebelah kanan garis x=1, dan di atas sumbu y. Setelah menemukan daerah yang memenuhi ketiga persamaan, kita dapat menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaiannya. Bagian 2: Sistem Persamaan 2 Sistem persamaan kedua yang akan kita bahas adalah: 2x-3y≤18 5x+y >20 y≥0 Untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan setiap persamaan. Pertama, kita gambar garis 2x-3y=18. Kemudian, kita gambar garis 5x+y=20. Garis-garis ini akan membagi bidang menjadi beberapa bagian. Kita perlu menentukan di mana bagian yang memenuhi ketiga persamaan berada. Dalam hal ini, kita perlu mencari bagian yang berada di bawah garis 2x-3y=18, di atas garis 5x+y=20, dan di atas sumbu y. Setelah menemukan daerah yang memenuhi ketiga persamaan, kita dapat menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaiannya. Bagian 3: Sistem Persamaan 3 Sistem persamaan ketiga yang akan kita bahas adalah: x+3y≤18 2x+y≥10 Untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan setiap persamaan. Pertama, kita gambar garis x+3y=18. Kemudian, kita gambar garis 2x+y=10. Garis-garis ini akan membagi bidang menjadi beberapa bagian. Kita perlu menentukan di mana bagian yang memenuhi kedua persamaan berada. Dalam hal ini, kita perlu mencari bagian yang berada di bawah garis x+3y=18 dan di atas garis 2x+y=10. Setelah menemukan daerah yang memenuhi kedua persamaan, kita dapat menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaiannya. Bagian 4: Sistem Persamaan 4 Sistem persamaan terakhir yang akan kita bahas adalah: y-2x≤10 x-2y≤10 y≥0 0≤x≤5 Untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini, kita perlu menggambar garis-garis yang merepresentasikan setiap persamaan. Pertama, kita gambar garis y-2x=10. Kemudian, kita gambar garis x-2y=10. Garis-garis ini akan membagi bidang menjadi beberapa bagian. Kita perlu menentukan di mana bagian yang memenuhi semua persamaan berada. Dalam hal ini, kita perlu mencari bagian yang berada di bawah garis y-2x=10, di bawah garis x-2y=10, di atas