Deret Aritmatika: Menentukan Jumlah 15 Suku Pertama dari Deret 4 + 2 + 1 +
Deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan konstanta yang sama ke suku sebelumnya. Dalam hal ini, kita akan membahas tentang deret aritmatika dengan suku pertama 4, beda 2, dan kita akan mencari jumlah 15 suku pertama dari deret ini. Pertama-tama, kita perlu menentukan suku ke-15 dari deret aritmatika ini. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika: Un = a + (n-1)d Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin kita cari, dan d adalah beda antara dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, a = 4, n = 15, dan d = 2. Mari kita hitung suku ke-15: U15 = 4 + (15-1)2 = 4 + 14(2) = 4 + 28 = 32 Sekarang kita telah menentukan suku ke-15 dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dari deret aritmatika: Sn = (n/2)(a + Un) Kita ingin mencari jumlah 15 suku pertama dari deret ini, jadi n = 15. Masukkan nilai-nilai yang kita sudah ketahui: S15 = (15/2)(4 + 32) = (15/2)(36) = 7.5(36) = 270 Jadi, jumlah 15 suku pertama dari deret 4 + 2 + 1 + ... adalah 270. Dalam matematika, deret aritmatika memiliki banyak aplikasi di kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam keuangan, deret aritmatika digunakan untuk menghitung pembayaran angsuran, bunga, dan pertumbuhan investasi. Dalam ilmu komputer, deret aritmatika digunakan untuk mengatur indeks dalam pengulangan dan untuk menghitung ukuran memori yang dibutuhkan dalam algoritma. Dengan memahami konsep dasar deret aritmatika, kita dapat menerapkannya dalam berbagai bidang kehidupan. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 2 + 1 + ... menggunakan rumus umum deret aritmatika. Kita juga melihat beberapa aplikasi praktis dari deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.