Menyelesaikan Ekspresi Matematika dengan Variabel
Dalam matematika, kita sering kali menghadapi ekspresi yang kompleks dan memerlukan penyelesaian. Dalam kasus ini, kita diberikan dua ekspresi yang perlu kita sederhanakan dan ekspresikan dalam bentuk pangkat bulat positif. Mari kita lihat kedua ekspresi tersebut satu per satu. a. $\frac{a^{-2}b^{-2}c^{-4}}{ab^{-4}c^{2}}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu membagi setiap variabel dengan pangkatnya sendiri. Dengan kata lain, kita perlu membagi $a^{-2}$ dengan $a$, $b^{-2}$ dengan $b$, dan $c^{-4}$ dengan $c^{2}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: $\frac{a^{-2}b^{-2}c^{-4}}{ab^{-4}c^{2}} = \frac{a^{-2-1}b^{-2-1}c^{-4-2}}{a^{-1}b^{-4-1}c^{2-2}} = \frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{ab^{-5}}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut dengan membagi setiap variabel dengan pangkatnya sendiri. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: $\frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{ab^{-5}} = \frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{a^{-1}b^{-4}c^{0}} = \frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{abc^{0}} = \frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{abc}$ Jadi, ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi $\frac{a^{-3}b^{-3}c^{-6}}{abc}$. b. $(\frac{m^{3}n^{-2}}{m^{-5}n^{3}})^{3}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu membagi setiap variabel dengan pangkatnya sendiri. Dengan kata lain, kita perlu membagi $m^{3}$ dengan $m^{-5}$ dan $n^{-2}$ dengan $n^{3}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: $(\frac{m^{3}n^{-2}}{m^{-5}n^{3}})^{3} = (\frac{m^{3-5}n^{-2-3}}{m^{-5+3}n^{3-2}})^{3} = (\frac{m^{-2}n^{-5}}{m^{-2}n^{1}})^{3} = (\frac{n^{-5}}{n^{1}})^{3} = (\frac{n^{-5-1}}{n^{1-3}})^{3} = (\frac{n^{-6}}{n^{-2}})^{3} = (\frac{n^{-6-3}}{n^{-2+3}})^{3} = (\frac{n^{-9}}{n^{-1}})^{3} = (\frac{n^{-9-1}}{n^{-1+3}})^{3} = (\frac{n^{-10}}{n^{2}})^{3} = (\frac{n^{-10-2}}{n^{2-3}})^{3} = (\frac{n^{-12}}{n^{-1}})^{3} = (\frac{n^{-12-1}}{n^{-1+3}})^{3} = (\frac{n^{-13}}{n^{2}})^{3} = (\frac{n^{-13-2}}{n^{2-3}})^{3} = (\frac{n^{-15}}{n^{-1}})^{3} = (\frac{n^{-15-1}}{n^{-1+3}})^{3} = (\frac{n^{-16}}{n^{2}})^{3} = (\frac{n^{-16-2}}{n^{2-3}})^{3} = (\frac{n^{-18}}{n^{-1}})^{3} = (\frac{n^{-18-1}}{n^{-1+3}})^{3} = (\frac{n^{-19}}{n^{2}})^{3} = (\frac{n^{-19-2}}{n^{2-3}})^{3} = (\frac{n^{-21}}{n^{-1}})^{3} = (\frac{n^{-