Penyelesaian Sistem Persamaan 2x-4y=6 dan x-4y=2
Sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang memiliki variabel yang sama. Dalam matematika, penyelesaian sistem persamaan adalah mencari nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian dari sistem persamaan 2x-4y=6 dan x-4y=2. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dalam metode eliminasi, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan faktor yang sesuai. Dalam metode substitusi, kita akan menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dan menggantikan variabel tersebut dalam persamaan lain. Mari kita gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Pertama, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 2 untuk membuat koefisien x sama dengan 2. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan baru: 2x-8y=4. Sekarang, kita akan mengurangi persamaan pertama dengan persamaan kedua. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan baru: (2x-4y)-(2x-8y)=6-4. Setelah mengurangi, kita mendapatkan persamaan baru: 4y=2. Selanjutnya, kita akan mencari nilai y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4. Setelah membagi, kita mendapatkan nilai y=0.5. Sekarang, kita akan mencari nilai x dengan menggantikan nilai y yang telah kita temukan ke dalam salah satu persamaan. Mari kita gunakan persamaan pertama: 2x-4(0.5)=6. Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan persamaan baru: 2x-2=6. Selanjutnya, kita akan mencari nilai x dengan menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan. Setelah menambahkan, kita mendapatkan persamaan baru: 2x=8. Terakhir, kita akan mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2. Setelah membagi, kita mendapatkan nilai x=4. Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan 2x-4y=6 dan x-4y=2 adalah x=4 dan y=0.5. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan 2x-4y=6 dan x-4y=2. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai sistem persamaan dengan lebih efisien. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan.