Menghitung Hasil Pembagian Modulo

4
(277 votes)

Pembagian modulo adalah operasi matematika yang menghasilkan sisa pembagian antara dua bilangan. Dalam artikel ini, kita akan menghitung hasil pembagian modulo dari beberapa contoh yang diberikan. a. \( -173 \bmod 21 \) Kita akan menghitung sisa pembagian dari -173 dengan 21. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan rumus \( a \bmod b = a - b \times \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \), di mana \( \lfloor \frac{a}{b} \rfloor \) adalah hasil pembagian bulat dari a dengan b. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -173 \) dan \( b = 21 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-173}{21} \rfloor = -9 \) (hasil pembagian bulat dari -173 dengan 21) \( -173 - 21 \times -9 = -173 + 189 = 16 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -173 dengan 21 adalah 16. b. \( -340 \bmod 9 \) Kita akan menghitung sisa pembagian dari -340 dengan 9 menggunakan rumus yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -340 \) dan \( b = 9 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-340}{9} \rfloor = -38 \) (hasil pembagian bulat dari -340 dengan 9) \( -340 - 9 \times -38 = -340 + 342 = 2 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -340 dengan 9 adalah 2. c. \( -9821 \bmod 45 \) Terakhir, kita akan menghitung sisa pembagian dari -9821 dengan 45. Dalam kasus ini, kita memiliki \( a = -9821 \) dan \( b = 45 \). Mari kita hitung: \( \lfloor \frac{-9821}{45} \rfloor = -218 \) (hasil pembagian bulat dari -9821 dengan 45) \( -9821 - 45 \times -218 = -9821 + 9810 = -11 \) Jadi, hasil pembagian modulo dari -9821 dengan 45 adalah -11. Dalam artikel ini, kita telah menghitung hasil pembagian modulo dari beberapa contoh yang diberikan. Pembagian modulo adalah operasi matematika yang berguna dalam berbagai konteks, seperti pemrograman komputer dan kriptografi.