Model Matematika untuk Persoalan Pembelian Apel dan Jeruk
Dalam persoalan ini, kita akan mencari model matematika untuk memecahkan masalah pembelian apel dan jeruk. Kita akan menggunakan variabel x untuk harga per kilogram apel dan variabel y untuk harga per kilogram jeruk. Pertama, mari kita lihat informasi yang diberikan. Seorang ibu membeli 5kg apel dan 2kg jeruk dengan total harga Rp.87.000,00. Ibu yang lain membeli 3kg apel dan 4kg jeruk dengan total harga Rp.69.000,00. Dari informasi ini, kita dapat membuat persamaan matematika. Untuk ibu pertama, jumlah uang yang dia keluarkan untuk apel adalah 5x dan untuk jeruk adalah 2y. Jadi, persamaan pertama adalah: 5x + 2y = 87000 Untuk ibu kedua, jumlah uang yang dia keluarkan untuk apel adalah 3x dan untuk jeruk adalah 4y. Jadi, persamaan kedua adalah: 3x + 4y = 69000 Sekarang, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Misalnya, kita menggunakan metode eliminasi. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 5 untuk membuat koefisien x sama: 15x + 6y = 261000 15x + 20y = 345000 Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama: 14y = 84000 y = 6000 Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai ini ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Misalnya, kita menggunakan persamaan pertama: 5x + 2(6000) = 87000 5x + 12000 = 87000 5x = 75000 x = 15000 Jadi, harga per kilogram apel adalah Rp.15.000 dan harga per kilogram jeruk adalah Rp.6.000. Dengan demikian, model matematika untuk persoalan ini adalah: x = 15000 y = 6000 Dengan menggunakan model matematika ini, kita dapat menghitung harga apel dan jeruk untuk jumlah kilogram yang berbeda dengan mudah.