Menyelesaikan Masalah Perjalanan dengan Sistem Persamaa
Dalam situasi di mana kita harus menempuh perjalanan dari rumah ke stasiun kereta api sejauh 12 km, terkadang kita menghadapi kendala seperti ban sepeda yang kempes. Dalam kasus ini, penting untuk dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan sistem persamaan. Dalam ini, kita akan menentukan jarak tempuh bersepeda dan jarak tempuh jalan kaki. Untuk memulai, kita perlu menyatakan hubungan antarkuantitas menggunakan diagram. Dalam hal ini, kita dapat menggambarkan jarak total yang ditempuh sebagai jumlah dari jarak bersepeda (x km) dan jarak jalan kaki (y km). Diagram ini membantu kita memvisualisasikan hubungan antara dua variabel tersebut. Selanjutnya, kita dapat membuat sistem persamaan berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa total waktu yang diperlukan untuk sampai ke stasiun adalah 1 jam 15 menit, atau 75/60 jam. Kita juga tahu bahwa kecepatan bersepeda adalah 18 km/jam dan kecepatan berjalan kaki adalah 4 km/jam. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat membuat dua persamaan: 1. x + y = 12 (karena total jarak yang ditempuh adalah 12 km) 2. (x/18) + (y/4) = 75/60 (karena total waktu yang diperlukan adalah 75/60 jam) Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan nilai x dan y. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan persamaan kedua dengan 36 untuk menghilangkan pecahan, sehingga menjadi 2x + 9y = 45. Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mendapatkan -7y = -21, sehingga y = 3. Substitusi y = 3 ke dalam persamaan pertama, kita dapat menemukan x = 9. Jadi, jarak bersepeda adalah 9 km dan jarak berjalan kaki adalah 3 km. Dengan menggunakan sistem persamaan, kita dapat menyelesaikan masalah perjalanan ini dengan efektif dan efisien.