Matriks Invers dan Kalkulasi Matriks C^-1
Dalam matematika, matriks invers adalah matriks yang ketika dikalikan dengan matriks aslinya akan menghasilkan matriks identitas. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung matriks invers dari matriks C yang diberikan. Matriks C yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ C=\left[\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -3 & 2\end{array}\right] \] Untuk menghitung matriks invers dari C, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau menggunakan rumus invers matriks. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus invers matriks. Rumus invers matriks adalah sebagai berikut: \[ C^{-1} = \frac{1}{\text{Determinan}(C)} \times \text{Adjoin}(C) \] Determinan matriks C dapat dihitung dengan rumus berikut: \[ \text{Determinan}(C) = (-1) \times 2 - (-3) \times 2 = -2 - (-6) = 4 \] Adjoin matriks C dapat dihitung dengan menukar elemen-elemen diagonal utama dan mengubah tanda elemen-elemen di luar diagonal utama. Adjoin matriks C adalah sebagai berikut: \[ \text{Adjoin}(C) = \left[\begin{array}{ll} 2 & -2 \\ 3 & -1 \end{array}\right] \] Menggabungkan rumus-rumus di atas, kita dapat menghitung matriks invers C sebagai berikut: \[ C^{-1} = \frac{1}{4} \times \left[\begin{array}{ll} 2 & -2 \\ 3 & -1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \end{array}\right] \] Jadi, matriks invers dari matriks C adalah: \[ C^{-1} = \left[\begin{array}{ll} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \end{array}\right] \] Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung matriks invers C dan mendapatkan hasilnya. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung matriks invers dari matriks C yang diberikan. Kita menggunakan rumus invers matriks dan mengikuti langkah-langkah yang tepat untuk menghitung matriks invers. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang matriks invers.