Fungsi Kuadrat dan Orientasi Grafikny
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadrat adalah orientasi grafiknya, yaitu apakah grafiknya terbuka ke atas, ke bawah, atau ke samping. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x) = -x^2 + 4x - 5$, kita akan menentukan orientasi grafiknya. Untuk melakukannya, kita perlu memperhatikan koefisien $a$ pada fungsi kuadrat tersebut. Jika $a$ positif, maka grafiknya akan terbuka ke atas, sedangkan jika $a$ negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Dalam fungsi kuadrat $f(x) = -x^2 + 4x - 5$, kita dapat melihat bahwa koefisien $a$ adalah -1. Karena $a$ negatif, maka grafik fungsi ini akan terbuka ke bawah. Orientasi grafik yang terbuka ke bawah memiliki beberapa implikasi penting. Pertama, titik puncak grafik akan menjadi nilai maksimum fungsi. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus $x = -\frac{b}{2a}$ untuk menemukan titik puncaknya. Dengan menggantikan nilai $a$ dan $b$ dari fungsi kuadrat kita, kita dapat menghitung bahwa titik puncaknya adalah $(2, -9)$. Selain itu, orientasi grafik yang terbuka ke bawah juga menunjukkan bahwa fungsi ini tidak memiliki nilai minimum. Hal ini dapat dilihat dari fakta bahwa grafiknya terus menurun ke bawah tanpa batas. Dengan demikian, fungsi kuadrat $f(x) = -x^2 + 4x - 5$ memiliki grafik yang terbuka ke bawah. Hal ini menunjukkan bahwa fungsi ini memiliki nilai maksimum tetapi tidak memiliki nilai minimum.