Menyelesaikan Masalah Matematika: Menentukan Jumlah Uang Mereka Mula-Mul
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan perbandingan jumlah uang antara dua individu, Evi dan Fino. Diketahui bahwa selisih uang Evi dan Fino adalah Rp 100.000. Jika Evi memberikan uang kepada Fino sebagian dari uangnya, keduanya akan memiliki jumlah uang yang sama. Kita perlu menentukan berapa banyak uang mereka miliki mula-mula. Mari kita sebut jumlah uang Evi sebagai E dan jumlah uang Fino sebagai F. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menulis dua persamaan berikut: E - F = 100.000 (Persamaan 1: Selisih uang Evi dan Fino) Setelah Evi memberikan sebagian uangnya kepada Fino, mereka memiliki jumlah uang yang sama. Jika Evi memberikan seperempat uangnya kepada Fino, maka Evi memiliki 3/4 dari uangnya dan Fino memiliki 1/4 dari uang Evi ditambahkan dengan uangnya sendiri. Kita dapat menulis persamaan berikut berdasarkan informasi ini: (3/4)E + F = E + (1/4)E (Persamaan 2: Setelah pemberian uang) Sekarang kita memiliki dua persamaan yang perlu diselesaikan secara simultan. Mari kita selesaikan persamaan-persamaan tersebut. Dari Persamaan 1, kita dapat menulis F sebagai berikut: F = E - 100.000 Substitusikan nilai F dari Persamaan 1 ke dalam Persamaan 2: (3/4)E + (E - 100.000) = E + (1/4)E Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menggabungkan istilah-istilah yang serupa: (3/4)E + E - 100.000 = E + (1/4)E (7/4)E - 100.000 = (5/4)E Kita dapat mengurangkan istilah-istilah yang mengandung E dari kedua sisi persamaan: (7/4)E - (5/4)E = 100.000 (2/4)E = 100.000 (1/2)E = 100.000 E = 200.000 Jadi, jumlah uang Evi adalah 200.000. Untuk menemukan jumlah uang Fino, kita dapat menggantikan nilai E ke dalam Persamaan 1: F = 200.000 - 100.000 F = 100.000 Jadi, jumlah uang Fino adalah 100.000. Kesimpulan: Dengan menyelesaikan masalah matematika ini, kita dapat menentukan bahwa Evi memiliki 200.000 dan Fino memiliki 100.000. Ini memenuhi kondisi bahwa selisih uang mereka adalah Rp 100.000 dan jika Evi memberikan seperempat uangnya kepada Fino, mereka akan memiliki jumlah uang yang sama.