Faktorkan \( x^{2}-5 x+6 \)
Dalam matematika, faktorisasi adalah proses menguraikan suatu ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang dapat dikalikan bersama untuk menghasilkan ekspresi asli. Dalam kasus ini, kita akan mencoba untuk memfaktorkan ekspresi \( x^{2}-5 x+6 \). Untuk memfaktorkan ekspresi ini, kita perlu mencari dua faktor yang ketika dikalikan bersama-sama akan menghasilkan ekspresi asli. Dalam hal ini, kita mencari dua faktor yang ketika dikalikan bersama-sama akan menghasilkan \( x^{2}-5 x+6 \). Pilihan jawaban yang diberikan adalah: A. \( (x-3)(x-2) \) B. \( (x+3)(x+2) \) C. \( (x-1)(x-6) \) D. \( (x+1)(x+6) \) E. \( (x-2)(x-3) \) Untuk memeriksa jawaban yang benar, kita dapat menggunakan metode distribusi atau metode lainnya. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode distribusi untuk memeriksa jawaban yang benar. Metode distribusi melibatkan mengalikan setiap pasangan faktor dalam tanda kurung. Jika hasil perkalian dari setiap pasangan faktor sama dengan ekspresi asli, maka jawaban tersebut benar. Mari kita coba menggunakan metode distribusi untuk memeriksa jawaban A, \( (x-3)(x-2) \): \( (x-3)(x-2) = x \cdot x + x \cdot (-2) + (-3) \cdot x + (-3) \cdot (-2) \) \( = x^{2} - 2x - 3x + 6 \) \( = x^{2} - 5x + 6 \) Hasil perkalian dari faktor-faktor dalam jawaban A sama dengan ekspresi asli. Oleh karena itu, jawaban A, \( (x-3)(x-2) \), adalah jawaban yang benar. Dengan demikian, faktorisasi dari \( x^{2}-5 x+6 \) adalah \( (x-3)(x-2) \).