Menjelajahi Pertidaksamaan Linear: Memecahkan 3(m-2) ≤ 4(2m-9)
Pertidaksamaan linear merupakan konsep penting dalam matematika yang seringkali ditemui siswa. Memahami cara menyelesaikannya sangat krusial untuk menguasai aljabar dan memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan perbandingan kuantitatif. Mari kita analisis pertidaksamaan 3(m-2) ≤ 4(2m-9), di mana 'm' adalah bilangan bulat. Langkah pertama adalah menyederhanakan pertidaksamaan dengan menghilangkan tanda kurung. Kita kalikan 3 dengan (m-2) dan 4 dengan (2m-9): 3m - 6 ≤ 8m - 36 Selanjutnya, kita ingin mengisolasi variabel 'm' di satu sisi pertidaksamaan. Kita bisa mengurangi 3m dari kedua sisi: -6 ≤ 5m - 36 Kemudian, tambahkan 36 ke kedua sisi: 30 ≤ 5m Terakhir, bagi kedua sisi dengan 5: 6 ≤ m atau m ≥ 6 Jadi, solusi pertidaksamaan ini adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari atau sama dengan 6. Ini berarti m dapat berupa 6, 7, 8, dan seterusnya. Memahami proses penyelesaian pertidaksamaan linear seperti ini bukan hanya tentang mendapatkan jawaban yang benar, tetapi juga tentang mengembangkan kemampuan berpikir logis dan analitis. Kemampuan ini sangat berharga, tidak hanya dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai aspek kehidupan, membantu kita dalam pengambilan keputusan dan pemecahan masalah yang lebih kompleks. Kemampuan untuk menganalisis dan memanipulasi persamaan secara sistematis memberikan kepuasan tersendiri dan membangun kepercayaan diri dalam menghadapi tantangan matematika selanjutnya. Menemukan solusi, m ≥ 6, merupakan sebuah pencapaian kecil yang membangun fondasi untuk pemahaman yang lebih dalam tentang konsep-konsep matematika yang lebih lanjut.