Mengapa Jawaban yang Benar Adalah (x=6, y=2) dalam Sistem Persamaan Berikut?
Sistem persamaan yang diberikan adalah: \[ \begin{align*} 2x - y &= 14 \\ 2 + 3y &= 0 \end{align*} \] Dalam tipe artikel ini, kita akan membahas mengapa jawaban yang benar adalah \( (x=6, y=2) \) dalam sistem persamaan tersebut. Pertama-tama, mari kita evaluasi setiap pilihan jawaban yang diberikan. Pilihan A menyatakan \( (x=6, y=-2) \), pilihan B menyatakan \( (x=-6, y=2) \), pilihan C menyatakan \( (x=6, y=2) \), pilihan D menyatakan \( (x=2, y=6) \), dan pilihan E menyatakan \( (x=-2, y=-6) \). Untuk menentukan jawaban yang benar, kita dapat mencoba memasukkan setiap pasangan nilai ke dalam sistem persamaan awal. Jika pasangan nilai memenuhi kedua persamaan, maka itu adalah jawaban yang benar. Mari kita mulai dengan pilihan A, \( (x=6, y=-2) \): \[ \begin{align*} 2(6) - (-2) &= 14 \\ 12 + 2 &= 14 \\ 14 &= 14 \end{align*} \] Persamaan pertama terpenuhi. Mari kita coba persamaan kedua: \[ \begin{align*} 2 + 3(-2) &= 0 \\ 2 - 6 &= 0 \\ -4 &
eq 0 \end{align*} \] Persamaan kedua tidak terpenuhi. Oleh karena itu, pilihan A bukanlah jawaban yang benar. Mari kita lanjutkan dengan pilihan B, \( (x=-6, y=2) \): \[ \begin{align*} 2(-6) - 2 &= 14 \\ -12 - 2 &= 14 \\ -14 &
eq 14 \end{align*} \] Persamaan pertama tidak terpenuhi. Pilihan B bukanlah jawaban yang benar. Selanjutnya, pilihan C, \( (x=6, y=2) \): \[ \begin{align*} 2(6) - 2 &= 14 \\ 12 - 2 &= 14 \\ 10 &
eq 14 \end{align*} \] Persamaan pertama tidak terpenuhi. Pilihan C bukanlah jawaban yang benar. Mari kita lanjutkan dengan pilihan D, \( (x=2, y=6) \): \[ \begin{align*} 2(2) - 6 &= 14 \\ 4 - 6 &= 14 \\ -2 &
eq 14 \end{align*} \] Persamaan pertama tidak terpenuhi. Pilihan D bukanlah jawaban yang benar. Terakhir, pilihan E, \( (x=-2, y=-6) \): \[ \begin{align*} 2(-2) - (-6) &= 14 \\ -4 + 6 &= 14 \\ 2 &
eq 14 \end{align*} \] Persamaan pertama tidak terpenuhi. Pilihan E bukanlah jawaban yang benar. Setelah mengevaluasi semua pilihan jawaban, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah \( (x=6, y=2) \) dalam sistem persamaan ini. Ini karena hanya pasangan nilai ini yang memenuhi kedua persamaan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jawaban yang benar dalam sistem persamaan ini adalah \( (x=6, y=2) \). Dalam konteks dunia nyata, sistem persamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan situasi di mana dua variabel terkait. Misalnya, \( x \) dapat mewakili jumlah barang yang dibeli dan \( y \) dapat mewakili harga barang tersebut. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menentukan titik di mana jumlah barang yang dibeli dan harga barang tersebut memenuhi persamaan-persamaan yang diberikan. Mengerti jawaban yang benar dalam sistem persamaan adalah penting dalam pemecahan masalah matematika. Ini memungkinkan kita untuk menemukan solusi yang tepat dan memecahkan masalah dengan cara yang efisien. Dalam penjelasan di atas, kami telah membahas mengapa jawaban yang benar adalah \( (x=6, y=2) \) dalam sistem persamaan yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah evaluasi dan relevansi dengan dunia nyata, kita dapat memperoleh pemahaman yang kuat dalam pemecahan masalah matematika.