Menghitung Turunan dari Fungsi Linier dan Kuadratik
Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam kalkulus. Turunan menggambarkan perubahan suatu fungsi terhadap variabel independen. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung turunan dari fungsi linier dan kuadratik. Fungsi linier adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis dan \(c\) adalah titik potong sumbu y. Untuk menghitung turunan dari fungsi linier, kita dapat menggunakan aturan turunan dasar. Dalam kasus ini, jika \(y = 2x + 3\), maka turunan dari \(y\) terhadap \(x\) (\(\frac{dy}{dx}\)) adalah \(2\). Namun, fungsi kuadratik sedikit lebih rumit. Fungsi kuadratik adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk \(y = (ax^2 + bx + c)^2\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Untuk menghitung turunan dari fungsi kuadratik, kita perlu menggunakan aturan turunan rantai. Jika \(y = (2x + 3)^2\), kita perlu mengaplikasikan aturan turunan rantai. Pertama, kita mengalikan eksponen dengan turunan dari fungsi dalam tanda kurung. Dalam kasus ini, turunan dari \(2x + 3\) terhadap \(x\) adalah \(2\). Kemudian, kita mengalikan hasilnya dengan turunan dari fungsi dalam tanda kurung terhadap \(x\). Dalam kasus ini, turunan dari \(2x + 3\) terhadap \(x\) adalah \(2\). Jadi, turunan dari \(y\) terhadap \(x\) (\(\frac{dy}{dx}\)) adalah \(2(2x + 3)\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung turunan dari fungsi linier dan kuadratik. Dalam kedua kasus, kita menggunakan aturan turunan dasar dan aturan turunan rantai. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami perubahan suatu fungsi terhadap variabel independen.