Perbandingan Luas Karton Riko dan Toni

4
(263 votes)

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari luas karton Riko dan Toni yang memiliki luas yang sama. Karton Riko berbentuk persegi dengan panjang sisi \( (x+2) \mathrm{cm} \), sedangkan karton Toni berbentuk persegi panjang dengan panjang \( (x+8) \mathrm{cm} \) dan lebar \( (x-2) \mathrm{cm} \). Untuk mencari luas karton Riko, kita perlu mengalikan panjang sisi dengan panjang sisi. Jadi, luas karton Riko adalah \( (x+2)^2 \) cm\(^2\). Sementara itu, untuk mencari luas karton Toni, kita perlu mengalikan panjang dengan lebar. Jadi, luas karton Toni adalah \( (x+8)(x-2) \) cm\(^2\). Karena luas karton Riko dan Toni sama, maka kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut: \( (x+2)^2 = (x+8)(x-2) \) Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikannya dan menyederhanakan: \( x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x - 16 \) \( 4x - 6x = -16 - 4 \) \( -2x = -20 \) \( x = 10 \) Sekarang kita dapat menggantikan nilai \( x \) ke dalam persamaan luas karton Riko atau Toni untuk mencari luas karton tersebut. Luas karton Riko = \( (x+2)^2 = (10+2)^2 = 12^2 = 144 \) cm\(^2\) Jadi, luas karton Riko adalah 144 cm\(^2\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah c. 144.