Hasil dari Operasi Matriks K-L+M

4
(285 votes)

Dalam matematika, operasi matriks adalah salah satu konsep penting yang digunakan dalam berbagai bidang, termasuk aljabar linear dan ilmu komputer. Dalam artikel ini, kita akan membahas hasil dari operasi matriks K-L+M, di mana K, L, dan M adalah matriks yang diberikan. Operasi ini melibatkan pengurangan dan penjumlahan matriks, dan kita akan mencari hasil akhirnya. Matriks K, L, dan M diberikan sebagai berikut: $K=[\begin{matrix} -3&5\\ 2&0\\ 1&4\end{matrix} ]$ $L=[\begin{matrix} -3&4\\ 2&0\\ 0&5\end{matrix} ]$ $M=[\begin{matrix} 1&-5\\ 2&3\\ -6&0\end{matrix} ]$ Untuk mencari hasil dari operasi K-L+M, kita perlu mengurangkan matriks L dari matriks K terlebih dahulu, dan kemudian menjumlahkan hasilnya dengan matriks M. Mari kita lakukan langkah-langkahnya. Langkah 1: Mengurangkan matriks L dari matriks K $K-L=[\begin{matrix} -3&5\\ 2&0\\ 1&4\end{matrix} ]-[\begin{matrix} -3&4\\ 2&0\\ 0&5\end{matrix} ]$ Untuk mengurangkan matriks, kita mengurangkan setiap elemen matriks yang sesuai. Jadi, hasilnya adalah: $K-L=[\begin{matrix} -3-(-3)&5-4\\ 2-2&0-0\\ 1-0&4-5\end{matrix} ]$ $K-L=[\begin{matrix} 0&1\\ 0&0\\ 1&-1\end{matrix} ]$ Langkah 2: Menjumlahkan hasil pengurangan dengan matriks M $K-L+M=[\begin{matrix} 0&1\\ 0&0\\ 1&-1\end{matrix} ]+[\begin{matrix} 1&-5\\ 2&3\\ -6&0\end{matrix} ]$ Untuk menjumlahkan matriks, kita menjumlahkan setiap elemen matriks yang sesuai. Jadi, hasilnya adalah: $K-L+M=[\begin{matrix} 0+1&1+(-5)\\ 0+2&0+3\\ 1+(-6)&-1+0\end{matrix} ]$ $K-L+M=[\begin{matrix} 1&-4\\ 2&3\\ -5&-1\end{matrix} ]$ Jadi, hasil dari operasi matriks K-L+M adalah: $K-L+M=[\begin{matrix} 1&-4\\ 2&3\\ -5&-1\end{matrix} ]$ Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b. $[\begin{matrix} 1&-4\\ 2&3\\ -5&-1\end{matrix} ]$.