Menentukan Nilai sin Theta di Kuadran II
Dalam matematika, terdapat hubungan trigonometri antara sudut-sudut dalam segitiga siku-siku. Salah satu hubungan tersebut adalah hubungan antara sin Theta dan tan Theta. Dalam persoalan ini, kita akan mencari nilai sin Theta di kuadran II jika diketahui nilai tan Theta. Ketika kita mengetahui nilai tan Theta = a, kita dapat menggunakan hubungan trigonometri untuk mencari nilai sin Theta di kuadran II. Hubungan tersebut adalah sin Theta = -sqrt(1 + a^2). Dengan menggunakan hubungan ini, kita dapat menentukan nilai sin Theta di kuadran II dengan mudah. Jadi, jawaban yang benar adalah D. -sqrt(1 + a^2). Dalam konteks ini, penting untuk memahami bahwa nilai sin Theta di kuadran II selalu negatif. Hal ini karena sin Theta adalah rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut Theta dan panjang sisi miring segitiga siku-siku. Di kuadran II, sisi yang berlawanan dengan sudut Theta berada di atas sumbu x negatif, sehingga nilainya negatif. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa jika diketahui tan Theta = a, maka nilai sin Theta di kuadran II adalah -sqrt(1 + a^2). Dalam matematika, pemahaman tentang hubungan trigonometri sangat penting. Dengan memahami hubungan ini, kita dapat memecahkan berbagai persoalan yang melibatkan sudut-sudut dalam segitiga siku-siku.