Mencari fungsi komposisi dan diferensi dari fungsi yang diberika
Dalam matematika, fungsi komposisi dan diferensiasi adalah dua konsep penting yang sering digunakan bersama-sama. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi, $f(x) = x^2 + x$ dan $g(x) = \sqrt{x-2}$. Tugas kita adalah mencari fungsi komposisi, diferensi, dan hasil kali dari fungsi-fungsi ini. a) Fungsi komposisi $h(x) = (f+g)(x)$ Untuk mencari fungsi komposisi, kita perlu menambahkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ bersama-sama. Dengan menggabungkan dua fungsi ini, kita mendapatkan fungsi komposisi $h(x)$. b) Fungsi diferensi $m(x) = (f-g)(x)$ Untuk mencari fungsi diferensi, kita perlu mengurangi fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ bersama-sama. Dengan mengurangi dua fungsi ini, kita mendapatkan fungsi diferensi $m(x)$. c) Fungsi hasil kali $n(x) = (f\times g)(x)$ Untuk mencari fungsi hasil kali, kita perlu mengalikan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ bersama-sama. Dengan mengalikan dua fungsi ini, kita mendapatkan fungsi hasil kali $n(x)$. d) Fungsi rasio $p(x) = \frac{f}{g}(x)$ Untuk mencari fungsi rasio, kita perlu membagi fungsi $f(x)$ dengan $g(x)$. Dengan membagi dua fungsi ini, kita mendapatkan fungsi rasio $p(x)$. e) Nilai fungsi komposisi pada $x=2$ dan $x=6$ Untuk mencari nilai fungsi komposisi pada $x=2$ dan $x=6$, kita perlu mengganti nilai-nilai ini ke dalam fungsi komposisi $h(x)$ dan menghitung hasilnya. Dengan mengganti nilai-nilai ini, kita mendapatkan nilai fungsi komposisi pada $x=2$ dan $x=6$. f) Nilai fungsi rasio pada $x=6$ dan $3m(6)$ Untuk mencari nilai fungsi rasio pada $x=6$ dan $3m(6)$, kita perlu mengganti nilai-nilai ini ke dalam fungsi rasio $p(x)$ dan menghitung hasilnya. Dengan mengganti nilai-nilai ini, kita mendapatkan nilai fungsi rasio pada $x=6$ dan $3m(6)$. Secara keseluruhan, mencari fungsi komposisi, diferensi, dan hasil kali dari dua fungsi yang diberikan adalah tugas yang menuntut yang membutuhkan pemahaman yang baik tentang konsep-konsep matematika ini. Dengan menggunakan teknik-teknik yang dijelaskan dalam artikel ini, pembaca akan dapat menyelesaikan tugas ini dengan percaya diri dan akurat.