Bentuk rasional dari √2-√3/√2+√3 adalah
Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk rasional dari ekspresi √2-√3/√2+√3. Pertama-tama, mari kita perjelas apa arti dari ekspresi ini. √2-√3/√2+√3 adalah ekspresi aljabar yang mengandung akar kuadrat dari bilangan 2 dan 3. Untuk mencari bentuk rasionalnya, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dari penyebut. Langkah pertama adalah mengalikan ekspresi tersebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu √2-√3. Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan bentuk rasional yang lebih sederhana. (√2-√3/√2+√3) * (√2-√3/√2-√3) Dalam proses ini, kita dapat menggunakan rumus (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 untuk mengalikan konjugat. Setelah mengalikan, kita akan mendapatkan: (√2-√3)^2 - (√3)^2 / (√2)^2 - (√3)^2 Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini. (√2-√3)^2 adalah (√2)^2 - 2(√2)(√3) + (√3)^2, yang dapat disederhanakan menjadi 2 - 2√6 + 3. (√3)^2 adalah 3 dan (√2)^2 adalah 2, sehingga kita dapat menyederhanakan penyebut menjadi 2 - 3. Dengan menggabungkan semua ini, kita akan mendapatkan: (2 - 2√6 + 3) / (2 - 3) Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. 2 + 3 adalah 5, sehingga kita akan mendapatkan: (2 - 2√6 + 3) / (-1) Ketika kita membagi dengan -1, tanda semua suku dalam ekspresi akan berubah. Oleh karena itu, kita akan mendapatkan: -(2 - 2√6 + 3) Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini. -(2 - 2√6 + 3) adalah -2 + 2√6 - 3, yang dapat disederhanakan menjadi -5 + 2√6. Jadi, bentuk rasional dari √2-√3/√2+√3 adalah -5 + 2√6. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari bentuk rasional dari ekspresi √2-√3/√2+√3. Dengan menggunakan konjugat dari penyebut, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi -5 + 2√6.