Menguak Rahasia Trigonometri: 2 Contoh Soal dan Gambarnya ##
Contoh Soal 1: Gambar: Sebuah tangga dengan panjang 5 meter bersandar pada dinding. Kaki tangga berada 3 meter dari dinding. Tentukan sudut yang dibentuk oleh tangga dengan lantai. Soal: Sebuah tangga dengan panjang 5 meter bersandar pada dinding. Kaki tangga berada 3 meter dari dinding. Tentukan sudut yang dibentuk oleh tangga dengan lantai. Penyelesaian: * Identifikasi sisi-sisi segitiga: * Sisi miring (hipotenusa) = panjang tangga = 5 meter * Sisi samping (adjacent) = jarak kaki tangga ke dinding = 3 meter * Sisi depan (opposite) = tinggi tangga yang menyentuh dinding (dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras) * Tentukan fungsi trigonometri yang tepat: Karena kita ingin mencari sudut dan sudah diketahui sisi samping dan sisi miring, maka fungsi trigonometri yang tepat adalah cosinus (cos). * Rumus cosinus: cos (sudut) = sisi samping / sisi miring * Substitusikan nilai: cos (sudut) = 3 / 5 * Hitung sudut: sudut = arccos (3/5) ≈ 53.13 derajat Jadi, sudut yang dibentuk oleh tangga dengan lantai adalah sekitar 53.13 derajat. Contoh Soal 2: Gambar: Sebuah layang-layang terbang di udara dengan ketinggian 20 meter. Sudut elevasi dari pengamat di tanah ke layang-layang adalah 30 derajat. Tentukan jarak horizontal antara pengamat dan layang-layang. Soal: Sebuah layang-layang terbang di udara dengan ketinggian 20 meter. Sudut elevasi dari pengamat di tanah ke layang-layang adalah 30 derajat. Tentukan jarak horizontal antara pengamat dan layang-layang. Penyelesaian: * Identifikasi sisi-sisi segitiga: * Sisi depan (opposite) = ketinggian layang-layang = 20 meter * Sudut = sudut elevasi = 30 derajat * Sisi samping (adjacent) = jarak horizontal antara pengamat dan layang-layang (yang ingin kita cari) * Tentukan fungsi trigonometri yang tepat: Karena kita ingin mencari sisi samping dan sudah diketahui sisi depan dan sudut, maka fungsi trigonometri yang tepat adalah tangen (tan). * Rumus tangen: tan (sudut) = sisi depan / sisi samping * Substitusikan nilai: tan (30 derajat) = 20 / sisi samping * Hitung sisi samping: sisi samping = 20 / tan (30 derajat) ≈ 34.64 meter Jadi, jarak horizontal antara pengamat dan layang-layang adalah sekitar 34.64 meter. Wawasan: Trigonometri adalah alat yang sangat berguna dalam memecahkan masalah yang melibatkan sudut dan sisi segitiga. Dengan memahami fungsi trigonometri dan cara menggunakannya, kita dapat menyelesaikan berbagai macam masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung ketinggian bangunan, jarak antar objek, dan banyak lagi.