Persekutuan Dalam Lingkaran: Menghitung Panjang Garis Persekutuan Dua Lingkaran
Dalam matematika, persekutuan dalam lingkaran adalah garis yang memotong kedua lingkaran pada titik yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung panjang garis persekutuan dua lingkaran dengan jari-jari yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh kasus. Misalkan kita memiliki dua lingkaran dengan jari-jari masing-masing 2 cm dan 7 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Tugas kita adalah menghitung panjang garis persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Untuk menghitung panjang garis persekutuan, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam kasus ini, garis persekutuan adalah sisi miring segitiga siku-siku yang terbentuk oleh jarak antara kedua pusat lingkaran dan garis yang menghubungkan kedua titik potong lingkaran. Mari kita sebut panjang garis persekutuan sebagai x. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan berikut: (2 + 7)^2 = 15^2 + x^2 Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita: 81 = 225 + x^2 x^2 = 81 - 225 x^2 = -144 Dalam matematika, tidak ada akar kuadrat dari bilangan negatif. Oleh karena itu, dalam kasus ini, tidak ada garis persekutuan antara kedua lingkaran. Dalam kesimpulan, ketika jarak antara kedua pusat lingkaran lebih besar dari jumlah jari-jari kedua lingkaran, tidak ada garis persekutuan antara kedua lingkaran. Dalam kasus ini, panjang garis persekutuan adalah 0 cm. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan perhitungan untuk mencari panjang garis persekutuan dalam dua lingkaran dengan jari-jari yang diberikan.