Menemukan panjang BC dalam segitiga ABC

4
(168 votes)

<br/ >Diketahui segitiga ABC, di mana sudut A adalah 30 derajat, panjang AC adalah 3√3 cm, dan panjang AB adalah 3 cm. Kami akan menemukan panjang BC dalam segitiga ini. <br/ >Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga. Karena sudut A adalah 30 derajat, maka sudut B juga adalah 30 derajat (karena segitiga adalah tiga sudut yang sama). Oleh karena itu, sudut C adalah 120 derajkarena sudut-sudut segitiga harus menambah 180 derajat). <br/ >Karena panjang AC adalah 3√3 cm dan panjang AB adalah 3 cm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan panjang BC. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga, kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang dua sisi lainnya. <br/ >Dengan kata lain, AC^2 = AB^2 + BC^2. Mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita mendapatkan (3√3)^2 = 3^2 + BC^2. Menghitung, kita mendapatkan 9√3 + BC^2 = 9 + BC^2. <br/ >Karena kita mencari panjang BC, kita dapat mengisolasi BC^2 dengan mengurangkan 9 dari kedua sisi persamaan. Ini memberikan BC^2√3. <br/ >Untuk menemukan panjang BC, kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan. Ini memberikan BC = √9√3 = 3√3 cm. <br/ >Oleh karena itu, panjang BC dalam segitiga ABC adalah 3√3 cm. <br/ >Jawaban yang benar adalah: c. 4