Mencari Invers Fungsi dari f(x) = x² - 2
Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi dari fungsi aslinya. Dalam artikel ini, kita akan mencari invers dari fungsi f(x) = x² - 2x. Untuk mencari invers dari fungsi f(x), kita perlu mengganti f(x) dengan y dan mencari x dalam persamaan tersebut. Jadi, persamaan yang kita miliki adalah y = x² - 2x. Langkah pertama dalam mencari invers adalah menukar x dan y dalam persamaan. Jadi, persamaan menjadi x = y² - 2y. Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk y. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau melengkapi kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode melengkapi kuadrat. Langkah pertama dalam melengkapi kuadrat adalah mengelompokkan suku-suku yang mengandung y. Jadi, persamaan menjadi x = (y² - 2y + 1) - 1. Selanjutnya, kita perlu menambahkan dan mengurangi 1 di dalam tanda kurung untuk menjaga keseimbangan persamaan. Jadi, persamaan menjadi x = (y - 1)² - 1. Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk y dengan mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan. Jadi, persamaan menjadi √(x + 1) = y - 1. Terakhir, kita perlu menukar kembali y dengan x untuk mendapatkan invers dari fungsi f(x). Jadi, persamaan menjadi f-¹(x) = √(x + 1) + 1. Dengan demikian, invers dari fungsi f(x) = x² - 2x adalah f-¹(x) = √(x + 1) + 1. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari invers dari fungsi f(x) = x² - 2x menggunakan metode melengkapi kuadrat. Dengan mengetahui invers dari fungsi, kita dapat membalikkan operasi yang dilakukan oleh fungsi aslinya.