Jumlah Siswa yang Membawa Mistar dan Busur di Kelas
Dalam sebuah kelas dengan total 45 siswa, terdapat 30 siswa yang membawa mistar, 13 siswa yang membawa busur, dan 10 siswa yang tidak membawa keduanya. Tugas kita adalah untuk mencari tahu berapa banyak siswa yang membawa mistar dan busur secara bersamaan. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep himpunan. Misalkan kita menyebut siswa yang membawa mistar sebagai himpunan A dan siswa yang membawa busur sebagai himpunan B. Kita ingin mencari tahu berapa banyak siswa yang ada di himpunan A ∩ B (himpunan irisan A dan B). Dalam hal ini, kita tahu bahwa ada 30 siswa yang membawa mistar (himpunan A) dan 13 siswa yang membawa busur (himpunan B). Namun, kita juga tahu bahwa ada 10 siswa yang tidak membawa keduanya. Dengan kata lain, ada 10 siswa yang tidak termasuk dalam himpunan A maupun himpunan B. Untuk mencari tahu berapa banyak siswa yang ada di himpunan A ∩ B, kita dapat menggunakan rumus: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| Di sini, |A| menunjukkan jumlah elemen dalam himpunan A, |B| menunjukkan jumlah elemen dalam himpunan B, dan |A ∪ B| menunjukkan jumlah elemen dalam himpunan gabungan A dan B. Dalam kasus ini, kita sudah tahu bahwa |A| = 30 dan |B| = 13. Namun, kita perlu mencari tahu |A ∪ B|, yaitu jumlah elemen dalam himpunan gabungan A dan B. Karena ada 45 siswa secara keseluruhan dalam kelas, dan kita tahu bahwa ada 10 siswa yang tidak membawa keduanya, kita dapat menggunakan rumus: |A ∪ B| = Total siswa - Jumlah siswa yang tidak membawa keduanya |A ∪ B| = 45 - 10 = 35 Sekarang kita memiliki semua nilai yang kita butuhkan untuk mencari tahu berapa banyak siswa yang ada di himpunan A ∩ B: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| |A ∩ B| = 30 + 13 - 35 |A ∩ B| = 8 Jadi, terdapat 8 siswa yang membawa mistar dan busur secara bersamaan di kelas tersebut.