Analisis Jawaban Soal Matematika Mengenai Fungsi
Dalam soal matematika ini, kita diminta untuk menentukan jawaban yang tepat untuk fungsi $f(x+1)$. Terdapat lima pilihan jawaban yang diberikan, yaitu A) $x^{2}+2x+3$, B) $x^{2}+x+3$, C) $x^{2}+4x+3$, D) $x^{2}+3$, dan E) $x^{2}+4$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep fungsi dan bagaimana menggantikan variabel dalam fungsi. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi yang diberikan. Mari kita analisis setiap pilihan jawaban secara terpisah untuk melihat mana yang paling tepat. Pilihan jawaban A) $x^{2}+2x+3$: Jika kita menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan $(x+1)^{2}+2(x+1)+3$. Jika kita mengaljabarkan dan menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+4x+6$. Oleh karena itu, pilihan jawaban A) bukanlah jawaban yang tepat. Pilihan jawaban B) $x^{2}+x+3$: Jika kita menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan $(x+1)^{2}+(x+1)+3$. Jika kita mengaljabarkan dan menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+3x+5$. Oleh karena itu, pilihan jawaban B) bukanlah jawaban yang tepat. Pilihan jawaban C) $x^{2}+4x+3$: Jika kita menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan $(x+1)^{2}+4(x+1)+3$. Jika kita mengaljabarkan dan menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+6x+8$. Oleh karena itu, pilihan jawaban C) bukanlah jawaban yang tepat. Pilihan jawaban D) $x^{2}+3$: Jika kita menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan $(x+1)^{2}+3$. Jika kita mengaljabarkan dan menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+2x+4$. Oleh karena itu, pilihan jawaban D) bukanlah jawaban yang tepat. Pilihan jawaban E) $x^{2}+4$: Jika kita menggantikan $x$ dengan $x+1$ dalam fungsi ini, kita akan mendapatkan $(x+1)^{2}+4$. Jika kita mengaljabarkan dan menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $x^{2}+2x+5$. Oleh karena itu, pilihan jawaban E) bukanlah jawaban yang tepat. Dari analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang tepat untuk fungsi $f(x+1)$ adalah pilihan jawaban D) $x^{2}+3$. Dalam matematika, penting untuk memahami konsep fungsi dan bagaimana menggantikan variabel dalam fungsi. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah seperti ini.