Sederhanakan bentuk pangkat $\frac {3^{5}+3^{-2}}{3^{4}}$
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan bentuk pangkat. Salah satu contoh yang sering muncul adalah bentuk pangkat seperti $\frac {3^{5}+3^{-2}}{3^{4}}$. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk pangkat ini dengan cara yang sederhana dan mudah dipahami. Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk pangkat ini adalah dengan menghitung pangkat yang ada di dalam tanda kurung. Dalam hal ini, kita memiliki $3^{5}$ dan $3^{-2}$. Untuk menghitung $3^{5}$, kita mengalikan 3 dengan dirinya sendiri sebanyak 5 kali. Jadi, $3^{5} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$. Selanjutnya, untuk menghitung $3^{-2}$, kita mengambil kebalikan dari $3^{2}$. Jadi, $3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}$. Setelah menghitung pangkat di dalam tanda kurung, langkah berikutnya adalah menjumlahkan hasilnya. Dalam hal ini, kita memiliki $3^{5}+3^{-2} = 243 + \frac{1}{9}$. Untuk menjumlahkan dua bilangan dengan pangkat yang berbeda, kita perlu mencari persamaan pangkat yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengubah $\frac{1}{9}$ menjadi $\frac{9}{9}$, sehingga kita dapat menjumlahkan kedua bilangan dengan mudah. Jadi, $3^{5}+3^{-2} = 243 + \frac{1}{9} = \frac{243}{1} + \frac{1}{9} = \frac{243 \times 9}{1 \times 9} + \frac{1}{9} = \frac{2187}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2187 + 1}{9} = \frac{2188}{9}$. Langkah terakhir dalam menyederhanakan bentuk pangkat ini adalah dengan membagi hasilnya dengan pangkat yang ada di luar tanda kurung. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac{2188}{9} \div 3^{4}$. Untuk membagi dua bilangan dengan pangkat yang berbeda, kita dapat mengubah $3^{4}$ menjadi $\frac{1}{3^{-4}}$. Jadi, $\frac{2188}{9} \div 3^{4} = \frac{2188}{9} \div \frac{1}{3^{-4}} = \frac{2188}{9} \times 3^{4} = \frac{2188}{9} \times \frac{81}{1} = \frac{2188 \times 81}{9 \times 1} = \frac{177,228}{9} = 19,692$. Dengan demikian, bentuk pangkat $\frac {3^{5}+3^{-2}}{3^{4}}$ dapat disederhanakan menjadi 19,692.